在平行四边形ABCD中,AE垂直BC,AF垂直CD,点EF为垂足,角EAF=30°,AE=3,AF=2,求平行四边形的面积ABCD的周长
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/05/13 14:21:36
在平行四边形ABCD中,AE垂直BC,AF垂直CD,点EF为垂足,角EAF=30°,AE=3,AF=2,求平行四边形的面积ABCD的周长
在平行四边形ABCD中,AE垂直BC,AF垂直CD,点EF为垂足,角EAF=30°,AE=3,AF=2,求平行四边形的面积ABCD的周长
在平行四边形ABCD中,AE垂直BC,AF垂直CD,点EF为垂足,角EAF=30°,AE=3,AF=2,求平行四边形的面积ABCD的周长
1.因为∠EAF=30°,所以∠C=150°,∠B=30°.
2.因为AC=3,所以AB=2√3.
3.S=AB×AF=2√3×2=4√3.
4.BC=AD=(4√3)/3.
5.L=(2√3+(4√3/3)×2
=(20/3)√3.
在平行四边形ABCD中,AE垂直BC,AF垂直CD,点EF为垂足,角EAF=30°,AE=3,AF=2,求平行四边形的面积ABCD的周长
∵AE⊥AD,∠EAF=30
∴cos∠ DAF= AF/AD=1/2
∴:AD=4
∵∠D=∠B=30
∴sin∠B=AE/AB=1/2
∴AB=6
∴平行四边形ABCD的面积=AE*BC=3*4=12
周长=2*(6+4)=20
在四边形AECD中
∵∠EAF+∠AEC+∠ECF+∠AFC=360(四边形内角和为360)
则∠ECF=360-30-90-90=150
∵四边形ABCD是平行四边形
∴AD//BC,AB//CD,∠B=∠D
∴∠B+∠ECF=180
∠B=180-150=30
∠B=∠D=30
在RT△ABE中
2AE=AB...
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在四边形AECD中
∵∠EAF+∠AEC+∠ECF+∠AFC=360(四边形内角和为360)
则∠ECF=360-30-90-90=150
∵四边形ABCD是平行四边形
∴AD//BC,AB//CD,∠B=∠D
∴∠B+∠ECF=180
∠B=180-150=30
∠B=∠D=30
在RT△ABE中
2AE=AB=2*2=4(在直角三角形中,30°角所对的边等于斜边的一半)
在RT△ADF中
2AF=AD=3*2=6(同上)
∴C=AB+BC+CD+AD=6+4+6+4=20 S=BC*AE=4*3=12
答:平行四边形ABCD的周长为20,面积为12
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