A={x|x的平方-ax+a的平方-19=0}B={x|x的平方-5x+6=0}C={x的平方+2x-8=0},求实数a使得A交B不等于空集,A交C等于空集同时成立.

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/01 07:01:23
A={x|x的平方-ax+a的平方-19=0}B={x|x的平方-5x+6=0}C={x的平方+2x-8=0},求实数a使得A交B不等于空集,A交C等于空集同时成立.A={x|x的平方-ax+a的平方

A={x|x的平方-ax+a的平方-19=0}B={x|x的平方-5x+6=0}C={x的平方+2x-8=0},求实数a使得A交B不等于空集,A交C等于空集同时成立.
A={x|x的平方-ax+a的平方-19=0}B={x|x的平方-5x+6=0}C={x的平方+2x-8=0},求实数a使得A交B不等于空集,A交C等于空集同时成立.

A={x|x的平方-ax+a的平方-19=0}B={x|x的平方-5x+6=0}C={x的平方+2x-8=0},求实数a使得A交B不等于空集,A交C等于空集同时成立.
因为A交B不是空集,所以集合B={2,3}有A的解,而C={-4,2}不含有A的解
所以只有3是A的解带入方程:x²-ax+a²-19=0,得
9-3a+a²-19=0
a²-3a-10=0
(a-5)(a+2)=0
所以a=5或a=-2,
检验:将a=5反带入得:x²-5x+6=0(解是:2或3,因为不能有2,所以a≠5)
将a=-2带入得:x²+2x-15=0(解是:-5,3,满足题意)
所以a=-2