已知点A,B,C的坐标分别为A(3,0)B(0,3)c(cosa,sina),a∈(90°,270°)1.若向量AC=向量BC,求角a2.若向量AC*向量BC=-1,求(2sin²+sin2a)/1+tana

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/01 07:49:56
已知点A,B,C的坐标分别为A(3,0)B(0,3)c(cosa,sina),a∈(90°,270°)1.若向量AC=向量BC,求角a2.若向量AC*向量BC=-1,求(2sin²+sin2

已知点A,B,C的坐标分别为A(3,0)B(0,3)c(cosa,sina),a∈(90°,270°)1.若向量AC=向量BC,求角a2.若向量AC*向量BC=-1,求(2sin²+sin2a)/1+tana
已知点A,B,C的坐标分别为A(3,0)B(0,3)c(cosa,sina),a∈(90°,270°)
1.若向量AC=向量BC,求角a
2.若向量AC*向量BC=-1,求(2sin²+sin2a)/1+tana

已知点A,B,C的坐标分别为A(3,0)B(0,3)c(cosa,sina),a∈(90°,270°)1.若向量AC=向量BC,求角a2.若向量AC*向量BC=-1,求(2sin²+sin2a)/1+tana
1、C点可明显得知在以(0,0)为圆心,1为半径的圆左侧
向量AC不可能等于向量BC,因为向量相等时,必须保证同向C点必须在线AB上
所以只可能:向量AC的模=向量BC的模
C点即为AB的垂直平分线与左半圆交点
AB垂直平分线斜率为:1,垂直平分线且过点(3/2,3/2),垂直平分线为y=x
C点满足x^2+y^2 =1和y=x,a∈(90°,270°)
即a=225°
2、根据向量AC*向量BC=-1
(cosa-3,sina)*(cosa,sina-3) =-1
cosa*cosa -3cosa+sina*sina-3sina =-1
cosa+sina =2/3
可得C( (2+sqrt14)/6 ,(2-sqrt14)/6 ) (舍)sqrt为根号
或((2-sqrt14)/6 ,(2+sqrt14)/6)(成立)
sin2a =2cosa*sina =(cosa+sina)^2 -1=-5/9
tana =(2+sqrt14)/(2-sqrt14)
2sin²a =2*((2+sqrt14)/6)^2 =1 + 2*sqrt14/9
(2sin²a+sin2a)/(1+tana) =2*(2+sqrt14)*(2-sqrt14)/36
=-5/9
简便方法:(2sin²a+sin2a)/(1+tana) 化简
(2sin²a+sin2a)/(1+tana)
=2(sina*sina+sina*cosa)*cosa/(sina+cosa)
=2(sina+cosa)sina*cosa/(sina+cosa)
=2sina*cosa
=-5/9
可不用算具体的sina,cosa值

已知正方形ABCD的顶点A,B的坐标分别为A(1,0),B(5,3),D点在第二象限,求顶点C的坐标. 已知△ABC为等腰三角形,点A、B的坐标分别为(1,0)(4,4),点C在y轴上,求点C的坐标. 已知三角形的面积和两个点的坐标,怎么求另外一个坐标?坐标分别为 A(4,4) B(8,0) 求 C 的坐标 已知点O为坐标原点,且A,B,C的坐标分别为(4,0),(4,4),(2,6),求AC与OB的交点坐标 已知,如图,△ABC中,A,B,C三点的坐标分别为A(-3,0)B(3,0)C(0,4)若△ABC内心为D,求点D的坐标. 1.在三角形ABC中,点A的坐标为(-2,3),点B的坐标为(-4,-2),点C的坐标为(1,-1),求三角形ABC的面积2.已知点ABC的坐标分别为(-2,-2),(3,-2),(0,1).若以A、B、C、D为顶点的四边形为平行四边形 已知在平面直角坐标系中,O为坐标原点,点A、B、C的坐标分别为(4,0)、(0,-6)、(3,-4),求四边形AOBC的面积.已知在平面直角坐标系中,O为坐标原点,点A、B、C的坐标分别为(4,0)、(0,-6 已知在平面直角坐标系中,O为坐标原点,点A、B、C的坐标分别为(4,0)、(0,-6)、(3,-4),求四边形AOB已知在平面直角坐标系中,O为坐标原点,点A、B、C的坐标分别为(4,0)、(0,-6)、(3 已知:如图,圆心C过原点,并与坐标轴分别交于点A,D,∠OBA=30°,点D的坐标为(0,3),求点A,C的坐标求点A,C的坐标 已知△ABC为等腰三角形,点A、B的坐标分别为(1,0)(4,4),点C在y轴上,求点C的坐标.把所有y轴上点C的坐标都写出来。。。谢谢。。。 已知△ABC为等腰三角形,点A、B的坐标分别为(1,0)(4,4),点C在x轴上,求点C的坐标把所有x轴上点C的坐标都写出来。 如图,在平面直角坐标系中,点A C 的坐标分别为(-1,0)(0,-根3)点B在X轴上如图,在平面直角坐标系中,点A,C的坐标分别为(-1,0)(0,-3),点B在X轴上,已知某二次函数的图像经过A,B,C三点,且它的对称轴 已知ABC中,点A,B的坐标分别为(-√2,0)(√2,0)点C在X轴上方 若点C坐标(√2,1),求以A,B为焦点且经过点C的椭已知ABC中,点A,B的坐标分别为(-√2,0)(√2,0)点C在X轴上方若点C坐标(√2,1),求以A,B为焦点且经 已知等边三角形的两个顶点坐标A(-3,0),B(-1,0),则点C的坐标为 已知△ABC,A,B,C三点坐标分别为A(3,5),B(-4,3),C(5,-5),求△ABC的面积 菱形ABCD的两个顶点A,B的坐标分别为A(2,0)B(-3,0),C点在y轴上,D的坐标为? 已知点A,B,C的坐标分别为A(2,5),B(-1,2),C(X,2)且△ABC面积为3,求满足条件的点C的坐标 已知点A,B,C的坐标分别为A(2,5),B(-1,2),C(x,2),且三角形ABC面积为3,求满足条件的点C的坐标