求函数f(x)=log1/2(x^2-2x-3)的单调递增区间写下过程额,应该是(-无穷大,-1)
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/01 07:21:43
求函数f(x)=log1/2(x^2-2x-3)的单调递增区间写下过程额,应该是(-无穷大,-1)求函数f(x)=log1/2(x^2-2x-3)的单调递增区间写下过程额,应该是(-无穷大,-1)求函
求函数f(x)=log1/2(x^2-2x-3)的单调递增区间写下过程额,应该是(-无穷大,-1)
求函数f(x)=log1/2(x^2-2x-3)的单调递增区间
写下过程额,应该是(-无穷大,-1)
求函数f(x)=log1/2(x^2-2x-3)的单调递增区间写下过程额,应该是(-无穷大,-1)
底数满足0<1/2<1
所以log1/2(x)是减函数
所以f(x)和真数单调性相反
所以就是真数的减区间
x ²-2x-3
=(x-1)²-4
x<1时是减函数
定义域
x²-2x-3>0
(x-3)(x+1)>0
x<-1,x>3
所以x<-1时,真数是减函数
所以f(x)增区间是(-无穷大,-1)
底数满足0<1/2<1
所以log1/2(x)是减函数
所以f(x)和真数单调性相反
所以就是真数的减区间
首先是定义域x^2-2x-3>0解得(3,正无穷)∪(负无穷,-1)
log1/2(x)是减函数,所以再考虑x^2-2x-3的减区间为(负无穷,-1)
故函数的增区间为(负无穷,-1)