已知a,b是平面内两个互相垂直的向量,｜a｜=1,｜b｜为根号3,若向量c=ta（1-t）b,求｜c｜的最小值

已知a,b是平面内两个互相垂直的向量,｜a｜=1,｜b｜为根号3,若向量c=ta（1-t）b,求｜c｜的最小值
已知a,b是平面内两个互相垂直的向量,｜a｜=1,｜b｜为根号3,若向量c=ta（1-t）b,求｜c｜的最小值

已知a,b是平面内两个互相垂直的向量,｜a｜=1,｜b｜为根号3,若向量c=ta（1-t）b,求｜c｜的最小值
因为|c|>0,所以求|c|最小值也就是|c|^2的最小值,而|c|^2等于的c与c数量积,利用条件该数量积等于4t^2-6t+3=4(t-3/4)^2+3/4,所以|c|的最小值为二分之根号3