如图,已知在梯形abcd中,ad平行bc,对角线ac垂直bd,ef为梯形的中位线,角dbc=30度.求证ef=ac

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/04/28 15:52:11
如图,已知在梯形abcd中,ad平行bc,对角线ac垂直bd,ef为梯形的中位线,角dbc=30度.求证ef=ac如图,已知在梯形abcd中,ad平行bc,对角线ac垂直bd,ef为梯形的中位线,角d

如图,已知在梯形abcd中,ad平行bc,对角线ac垂直bd,ef为梯形的中位线,角dbc=30度.求证ef=ac
如图,已知在梯形abcd中,ad平行bc,对角线ac垂直bd,ef为梯形的中位线,角dbc=30度.求证ef=ac

如图,已知在梯形abcd中,ad平行bc,对角线ac垂直bd,ef为梯形的中位线,角dbc=30度.求证ef=ac
证明:
设对角线AC和BD交于O点
∵AD//BC,
∴∠BDA=∠DBC=30°
∵AC⊥BD,
∴OC=BC/2,OA=AD/2
∴AC=OC+OA=(BC+AD)/2
∵EF是梯形ABCD的中位线[即EF=(BC+AD)/2]
∴EF=AC

where is the picture ?