在三角形ABC中,AB等于6,BC等于4,点D在边BC的延长线上,角ADC等于角BAC,点E在边BA的延长线上,角E等于角DAC 设AE为X,DE为Y,求涵数关系式若三角形AED与三角形ABC相似,求CosB值
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/05/12 01:13:19
在三角形ABC中,AB等于6,BC等于4,点D在边BC的延长线上,角ADC等于角BAC,点E在边BA的延长线上,角E等于角DAC 设AE为X,DE为Y,求涵数关系式若三角形AED与三角形ABC相似,求CosB值
在三角形ABC中,AB等于6,BC等于4,点D在边BC的延长线上,角ADC等于角BAC,点E在边BA的延长
线上,角E等于角DAC
设AE为X,DE为Y,求涵数关系式
若三角形AED与三角形ABC相似,求CosB值
在三角形ABC中,AB等于6,BC等于4,点D在边BC的延长线上,角ADC等于角BAC,点E在边BA的延长线上,角E等于角DAC 设AE为X,DE为Y,求涵数关系式若三角形AED与三角形ABC相似,求CosB值
（1）角EAD等于 角B加角BDA,已知 角BDA等于角BAC,
所以 角EAD又等于 角B加角BAC 等于角ACD
又已知 角E等于角DAC,所以三角形EAD与ACD相似
所以 AE/AC=DE/AD,即 x/AC=y/AD
又因为 角ACB等于180°减角ACD
角BAD等于180°减角EAD
之前已证角ACD等于角EAD,
所以 角ACB等于角BAD,又有 角BAC等于角BDA
所以三角形ABC与DBA相似
所以BC/AB=AC/AD,即 2/3=AC/AD
又因为 x/AC=y/AD
所以y=3x/2
（2）2/3
答案如下（1）角EAD等于 角B加角BDA，已知 角BDA等于角BAC，
所以 角EAD又等于 角B加角BAC 等于角ACD
又已知 角E等于角DAC，所以三角形EAD与ACD相似
所以 AE/AC=DE/AD,即 x/AC=y/AD
又因为 角ACB等于180°减角ACD
角BAD等于180°减角EAD
之前已证角ACD等于角EAD，...
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答案如下（1）角EAD等于 角B加角BDA，已知 角BDA等于角BAC，
所以 角EAD又等于 角B加角BAC 等于角ACD
又已知 角E等于角DAC，所以三角形EAD与ACD相似
所以 AE/AC=DE/AD,即 x/AC=y/AD
又因为 角ACB等于180°减角ACD
角BAD等于180°减角EAD
之前已证角ACD等于角EAD，
所以 角ACB等于角BAD，又有 角BAC等于角BDA
所以三角形ABC与DBA相似
所以BC/AB=AC/AD,即 2/3=AC/AD
又因为 x/AC=y/AD
所以y=3x/2
（2）2/3
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