在Rt△ABC中,AB⊥AC,AD⊥BC与D,求证:1/AD^2=1/AB^2+1/AC^2在Rt△ABC中,AB⊥AC,AD⊥BC于D,求证:1/AD^2=1/AB^2+1/AC^2,那么在四面体ABCD中,类比上述结论,你能得到怎样的猜想,并说明理由
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/01 07:34:19
在Rt△ABC中,AB⊥AC,AD⊥BC与D,求证:1/AD^2=1/AB^2+1/AC^2在Rt△ABC中,AB⊥AC,AD⊥BC于D,求证:1/AD^2=1/AB^2+1/AC^2,那么在四面体ABCD中,类比上述结论,你能得到怎样的猜想,并说明理由
在Rt△ABC中,AB⊥AC,AD⊥BC与D,求证:1/AD^2=1/AB^2+1/AC^2
在Rt△ABC中,AB⊥AC,AD⊥BC于D,求证:1/AD^2=1/AB^2+1/AC^2,那么在四面体ABCD中,类比上述结论,你能得到怎样的猜想,并说明理由
答得好的我给分!
任意四面体,拜托了,我想要全解
在Rt△ABC中,AB⊥AC,AD⊥BC与D,求证:1/AD^2=1/AB^2+1/AC^2在Rt△ABC中,AB⊥AC,AD⊥BC于D,求证:1/AD^2=1/AB^2+1/AC^2,那么在四面体ABCD中,类比上述结论,你能得到怎样的猜想,并说明理由
如图,由题意可知,在Rt△ABC、Rt△DAC和Rt△DBC三个直角三角形中,
因为∠C=∠DAB,∠CAD=∠B.
所以△DAC∧∽△DBC,则有
AB/AC=BD/AD,两边平方即有AB2/AC2=BD2/AD2=(AB2-AD2)/AD2=AB2/AD2-1
AB2/AD2=AB2/AC2+1=(AB2+AC2)/AC2
1/AD2=(AB2+AC2)/AC2AB2=1/AB2+1/AC2,得证
四面体没有给图,具体不好猜想.
(1)AB^2+AC^2=BC^2 AB×AC=AD×BC
So 1/AB^2+1/AC^2=(AB^2+AC^2)/AB^2×AC^2=1/AD^2
(2)条件不全
类比的是1/PD^2=1/PA^2+1/PB^2+1/PC^2