d、e、f分别为三角形abc的边bc、ca、ab的中点,自b、c向过a的任意一点做垂线,垂足分别为g、h,直线eh、fg交于p.求证∠epf=∠edf

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/05/29 11:36:59
d、e、f分别为三角形abc的边bc、ca、ab的中点,自b、c向过a的任意一点做垂线,垂足分别为g、h,直线eh、fg交于p.求证∠epf=∠edfd、e、f分别为三角形abc的边bc、ca、ab的

d、e、f分别为三角形abc的边bc、ca、ab的中点,自b、c向过a的任意一点做垂线,垂足分别为g、h,直线eh、fg交于p.求证∠epf=∠edf
d、e、f分别为三角形abc的边bc、ca、ab的中点,自b、c向过a的任意一点做垂线,垂足分别为g、h,直线eh、fg交于p.求证∠epf=∠edf

d、e、f分别为三角形abc的边bc、ca、ab的中点,自b、c向过a的任意一点做垂线,垂足分别为g、h,直线eh、fg交于p.求证∠epf=∠edf
证明:
∵CE⊥AG BG⊥AG
∴∠BGA=∠CHA=90°
∵E F是AC AB中点
∴AF=GF AE=HE
∴∠FGA=∠FAG ∠EHA=∠EAH
∴∠EPF=∠EGH+∠PHG=∠EAG+∠HAE=∠A
∵ D E F是中点
∴DE∥AB FD∥AC
∴∠EDC=∠ABC ∠EDB=∠ACB
∴∠EDF=180°=∠ABC-∠ACB=∠A
∴∠EPF=∠EDF

如图,设三角形ABC的周长为C,内切圆O和各边分别相切于D,E,F求证AE+BC=二分之一C 向量的已知三角形ABC的边BC,CA,AB中点分别为D(-3,2),E(5,2),F(-1,4),求A,B,C坐标 在三角形ABC中,D,E,F分别为边AB,BC,CA的中点,证明,四边形DECF是平行四边形 在三角形ABC中,D,E,F分别为边AB,BC,AC的中点.证明:四边形DECF是平行四边形 在三角形ABC中,D,E,F分别为边AB,BC,AC的中点.证明:四边形DECF是平行四边形 三角形ABC,已知D E F分别三角形ABC的三边AB AC BC的中点且三角形ABC的面积为4平方厘米 求三角形DEF面积 D,E,F分别为AB,BC,AC的中点.求证三角形ABC相似于三角形EFD. 在三角形ABC中,一直点D,E,F分别为边BC,AD,CE的中点,且S三角形ABC=4c㎡,则S阴影等于多少? 在RT三角形ABC中,角C=90度,BC=5,圆O内切于三角形ABC,切点分别为D,E,F若圆O的半径为2,求三角形ABC的周A D F O C E B 这是图的位置,ACB是三角形的三个顶点∵ ∴表示求三角形ABC的周长 设D,E,F分别为三角形ABC的三边BC,CA,AB的中点,则向量EB+向量FC= A、向量AD设D,E,F分别为三角形ABC的三边BC,CA,AB的中点,则向量EB+向量FC=A、向量AD B、1/2向量AD C、1/2向量BC D、向量BC 三角形ABC中,D、E、F分别为BC、AD、CE中点,三角形ABC面积为4平方厘米,求三角形BEF的面积 三角形abc,已知点D、E、F分别为BC、AD、CE的中点,三角形ABC面积为4平方厘米,求三角形BEF面积 三角形ABC,点D、E、F分别为三角形ABC的中点,求与三角形DEF全等的三角形有哪些?F为AB中点,D为BC中点,E为AC中点 在三角形ABC中,已知D,E,F分别为BC,AD,CE的中点.三角形ABC的面积等于8,求三角形DEF的面积. 在三角形ABC中,已知点D、E、F分别为BC、AD、CE的中点,且三角形ABC=4厘米,求三角形BEF的面积 在三角形ABC中,已知点D,E,F分别为AB,AC,BC的中点,且三角形ABC=4厘米,求三角形DEF的面积 在三角形ABC中.D.E.F分别为BC.CA.AB的中点.求证AD+BE+CF=0 三角形ABC中,D、E、F分别为AB、BC、AC的中点,则DF与AE有什么关系