三角形ABC中,AB=AC,角C=72°,圆O过AB两点且与BC切于B,于AC交于D,连接BD,如果BC=√5-1.求AC的长?（他给我的解是：圆O过AB两点且与BC切于B,得∠CBD=∠CAB=36°,∠C=∠BDC=72° CB=BD=DA,又BC^2=CD*CA=（CA-DA）*CA=（CA
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/04/29 07:53:32
三角形ABC中,AB=AC,角C=72°,圆O过AB两点且与BC切于B,于AC交于D,连接BD,如果BC=√5-1.求AC的长?（他给我的解是：圆O过AB两点且与BC切于B,得∠CBD=∠CAB=36°,∠C=∠BDC=72° CB=BD=DA,又BC^2=CD*CA=（CA-DA）*CA=（CA
三角形ABC中,AB=AC,角C=72°,圆O过AB两点且与BC切于B,于AC交于D,连接BD,如果BC=√5-1.求AC的长?（
他给我的解是：圆O过AB两点且与BC切于B,得∠CBD=∠CAB=36°,∠C=∠BDC=72°
CB=BD=DA,又BC^2=CD*CA=（CA-DA）*CA=（CA-BC）*CA=（√5-1）^2,所以AC=2
为什么圆O过了AB两点且与BC切于B,∠CBD=∠CAB呢?
三角形ABC中,AB=AC,角C=72°,圆O过AB两点且与BC切于B,于AC交于D,连接BD,如果BC=√5-1.求AC的长?（他给我的解是：圆O过AB两点且与BC切于B,得∠CBD=∠CAB=36°,∠C=∠BDC=72° CB=BD=DA,又BC^2=CD*CA=（CA-DA）*CA=（CA
∠CBD=∠CAB是弦切角等于弦所对的圆周角.
此题只要有AB=AC,角C=72°,BC=√5-1.就可求AC的长,不用画蛇添足
在AC取点D,使BD＝BC,则∠BDC＝72°,∠DCB＝36°,
∠A＝∠ABD＝36°,
所以△ABC∽△BCD
所以AC/BC＝BC/CD
BC^2＝CD*CA＝（CA-DA）*CA
代入DA＝BC＝√5-1
求出AC=2
你的题目有问题知道吗？，圆O过A、B两点，怎么可能与BC切于B,你自己画个三角形，再经过A、B两点能作出个与BC相切于B的圆么？这是我总复习上的原题。题目没有错。百度上可以搜到这个题，就是那一步我不懂∠CBD=∠CAB=36°这是圆的性质啊，你不知道啊？ 弦切角定理：圆上的一条弦与经过这条弦上一端点的切线的夹角，等于这条弦所对的圆周角。 后面是三角形相似得出来的。...
全部展开
你的题目有问题知道吗？，圆O过A、B两点，怎么可能与BC切于B,你自己画个三角形，再经过A、B两点能作出个与BC相切于B的圆么？
收起