求 lim sin(x-1)/(x^2-1) 其中 x->1

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/05/14 18:12:21
求limsin(x-1)/(x^2-1)其中x->1求limsin(x-1)/(x^2-1)其中x->1求limsin(x-1)/(x^2-1)其中x->1limsin(x-1)/(x^2-1)=li

求 lim sin(x-1)/(x^2-1) 其中 x->1
求 lim sin(x-1)/(x^2-1) 其中 x->1

求 lim sin(x-1)/(x^2-1) 其中 x->1
lim sin(x-1)/(x^2-1) =lim sin(x-1)/((x-1)(x+1))=lim sin(x-1)/(x-1)*lim1/(x+1)=1*1/2=1/2 其中 x->1

分子分母求导
LIM COS(X-1)/(2X) =1/2

=lim sin(x-1)/(x+1)(x-1) (x->1)
=lim sin 1/x+1
=sin1/2