已知a≥0,b≥0求证a+b≥√(ab)

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/05/18 22:48:49

已知a≥0,b≥0求证a+b≥√(ab)已知a≥0,b≥0求证a+b≥√(ab)已知a≥0,b≥0求证a+b≥√(ab)a>=0,b>=0平方大于等于0所以(√a-√b)²≥0a-2√(ab

已知a≥0,b≥0求证a+b≥√(ab)
已知a≥0,b≥0求证a+b≥√(ab)

已知a≥0,b≥0求证a+b≥√(ab)
a>=0,b>=0
平方大于等于0
所以(√a-√b)²≥0
a-2√(ab)+b≥0
a+b≥2√(ab)
√(ab)≥0
所以2√(ab)≥√(ab)
所以a+b≥√(ab)