已知a、b、c分别为△ABC的三条边则方程ax方+(b+c)x+a/4=0的根的情况为 怎么判断 他有两个不相等的负实数根

来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/04/29 08:55:52
已知a、b、c分别为△ABC的三条边则方程ax方+(b+c)x+a/4=0的根的情况为怎么判断他有两个不相等的负实数根已知a、b、c分别为△ABC的三条边则方程ax方+(b+c)x+a/4=0的根的情

已知a、b、c分别为△ABC的三条边则方程ax方+(b+c)x+a/4=0的根的情况为 怎么判断 他有两个不相等的负实数根
已知a、b、c分别为△ABC的三条边则方程ax方+(b+c)x+a/4=0的根的情况为 怎么判断 他有两个不相等的负实数根

已知a、b、c分别为△ABC的三条边则方程ax方+(b+c)x+a/4=0的根的情况为 怎么判断 他有两个不相等的负实数根
判断根主要看判别式
Δ=(b+c)^2-4*a*(a/4)=(b+c)^2-a^2
在三角形中,三边的关系是 任意两边的边长和都大于第三条边
所以必有 b+c>a 也就有 （b+c）²>a²
所以 Δ>0 方程有两个不同的实根.
由于 Δ>0 所以有两个实根
又由于 对称轴 为 x=-(b+c)/2a 是在y轴左边的
而且 对应的函数图象 与y轴交点是 大于零的 所以 ……

△=（b+c)^2-a^2;b+c>a;∴△>0;所以其有两个不相等的实根；
第二步：由两根之积=(a/4)/a=1/4>0;说明两根同号
两根之和=-（b+c）/2*a<0;
由以上可知其两根为不相等的负数根

已知△abc的三边长分别为a,b,c,化简|a+b-c|-|b-a-c|的结果 已知△ABC的三边长分别为a,b,c,请化简代数式|a-b-c|+|a+b-c| 已知△ABC的三边长分别为a,b,c,且a-b/b=b-c/c=c-a/a,试判断△ABC形状. 已知abc分别为三角形abc的三边长,化简|a+b-c|-|b-c-a|-|c-a+b| 已知△ABC三边分别为a、b、c,化简|a-b-c|+|b-c-a|+|c-a-b|. 已知△ABC的三边分别为a,b,c,且(a-c):(a+b):(c-b)=-2:7:1,试判断△ABC的形状 已知△ABC的三个内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,且 已知c(a-b)+b(b-a)=0,其中a.b.c分别为△ABC的三边长,请判断△ABC的形状 已知△abc的三边分别为a,b,c,则化简代数式|a+b-c|-|c-a+b|+|b-a-c|= 已知△ABC的三顶点分别为A(0.1)B(3.0)C(5.2) 求△ABC面积 已知三角形ABC的三条边分别为a,b,c,求证：(a+b)/(1+a+b) > c/(1+c) 已知△ABC的三边分别为a,b,c且周长为6,a,b,c成等比数列.求△ABC面积的最大值. 已知a、b、c分别为△ABC的三边,且c=2 ,b=√2a,则三角形ABC面积的最大值为? 已知△ABC的三边长分别为a、b、c,且（a-2b+1）²+b-3=0,c是正整数,求△ABC 已知△ABC的周长为25cm,abc分别为三条长,且a=b,c:b=1:2,求abc的长度 已知△ABC的三边长分别为a,b,c,化简√（a+c-b）²+│a-c-b│的结果 已知abc分别为△ABC三个内角A.B.C的对边,2bcosC＝2a－c求B已知abc分别为△ABC三个内角A.B.C的对边,2bcosC＝2a－c①求B②若Abc的面积为根号3求b的值 已知△ABC的三条边分别为a b c,且a+b=4,ab=1,c=根号14,试判断△ABC的形状.