已知三角形abc,ce,bf为高,求证aeab=afac

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/05/17 01:24:03

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已知三角形abc,ce,bf为高,求证ae*ab=af*ac
连接EF
△AEC和△AFB中
∵∠A=∠A,∠AEC=∠AFB
∴△AEC∽△AFB
∴AE:AF=AC:AB
对△AEF和△ACB来说
∵∠A=∠A,AE:AF=AC:AB
∴△AFE∽△ABC
∴AE：AF=AC：AB
即AE*AB=AF*AC