如图,已知二次函数y=-1/2x^2+bx+c的图像过A（2,0）B（0,-6）两点(1)求这个二次函数的解析式 （2）设该二次函数的对称轴与x轴交于c,连接BA,BC,求△ABC的面积
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/05/14 02:59:53
如图,已知二次函数y=-1/2x^2+bx+c的图像过A（2,0）B（0,-6）两点(1)求这个二次函数的解析式 （2）设该二次函数的对称轴与x轴交于c,连接BA,BC,求△ABC的面积
如图,已知二次函数y=-1/2x^2+bx+c的图像过A（2,0）B（0,-6）两点
(1)求这个二次函数的解析式 （2）设该二次函数的对称轴与x轴交于c,连接BA,BC,求△ABC的面积
如图,已知二次函数y=-1/2x^2+bx+c的图像过A（2,0）B（0,-6）两点(1)求这个二次函数的解析式 （2）设该二次函数的对称轴与x轴交于c,连接BA,BC,求△ABC的面积
把A(2,0),B(0,-6)代入解析式得出两个关于b,c的方程,可以解出b=4,c=-6,所以函数解析式为
y=-1/2x^2+4x-6
令y=0,可以求出C点坐标为（6,0）,线段AC的长为4,以AC为底,边上的高为6,所以△ABC的面积,(4x6)/2=12
y=-1/2x^2+bx+c的图像经过（2,0)(0,-6） 所以b=4,c=-6 所以y=-1/2x^2+4x-6 2 -b/2=-4对称轴为-4 所以c(4,0) 三角形面积为1/2*ac*6=1/2*2*6=6
（1）将A（2，0）、B（0，-6）两点代入则
-2+2b+c=0
c=-6
解得 c=-6, b=4
∴解析式为y=-1/2x^2+4x-6
（2）∵a=-1/2,b=4,c=-6
∴-b/2a=4 ,(4ac-6^2)/4a=2
∴y=-1/2(x-4)^2+2
∴点C（6，0）
∴AC=2
∴S△ABC=(2×6)/2=6
（1）由A点坐标得0=-2+2b+c，由B点坐标得-6=c，所以c=-6，将c=-6带入0=-2+2b+c中，得b=4，所以这个二次函数为y=-1/2x^2+4x-6。
（2）因为交于x轴，所以不在函数图像上，由y=-1/2x^2+4x-6，得出对称轴为x=4，又因为交于y轴于（0，-6），所以三角形的高为6，因为三角形的底边长为2，所以面积为（2^4)/2=4
答：△ABC的面积...
全部展开
（1）由A点坐标得0=-2+2b+c，由B点坐标得-6=c，所以c=-6，将c=-6带入0=-2+2b+c中，得b=4，所以这个二次函数为y=-1/2x^2+4x-6。
（2）因为交于x轴，所以不在函数图像上，由y=-1/2x^2+4x-6，得出对称轴为x=4，又因为交于y轴于（0，-6），所以三角形的高为6，因为三角形的底边长为2，所以面积为（2^4)/2=4
答：△ABC的面积是4。
收起
把A(2,0),B(0,-6)代入解析式、就可以得出两个关于b,c的方程，联立解二元一次方程可以解出b=4,c=-6,
所以函数解析式为y=-1/2x^2+4x-6
令y=0,可以求出C点坐标为（6,0），
则线段AC的长为4，以AC为底，利用三角形面积的球法、比如1/2absinC、就可以求出△ABC的面积为12...
全部展开
把A(2,0),B(0,-6)代入解析式、就可以得出两个关于b,c的方程，联立解二元一次方程可以解出b=4,c=-6,
所以函数解析式为y=-1/2x^2+4x-6
令y=0,可以求出C点坐标为（6,0），
则线段AC的长为4，以AC为底，利用三角形面积的球法、比如1/2absinC、就可以求出△ABC的面积为12
收起