矩形ABCD的对角线AC、BD 相交于点O,BE⊥AC于点E 点F在EB延长线上,BF=AC,连接DF交AB于点G（1）证：∠ADG=∠CDG (2) 若AO=AG,矩形ABCD的面积为9√3,求FGH长

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/05/16 08:26:13

矩形ABCD的对角线AC、BD相交于点O,BE⊥AC于点E点F在EB延长线上,BF=AC,连接DF交AB于点G（1）证：∠ADG=∠CDG(2)若AO=AG,矩形ABCD的面积为9√3,求FGH长矩形

矩形ABCD的对角线AC、BD 相交于点O,BE⊥AC于点E 点F在EB延长线上,BF=AC,连接DF交AB于点G（1）证：∠ADG=∠CDG (2) 若AO=AG,矩形ABCD的面积为9√3,求FGH长
矩形ABCD的对角线AC、BD 相交于点O,BE⊥AC于点E 点F在EB延长线上,BF=AC,连接DF交AB于点G
（1）证：∠ADG=∠CDG
(2) 若AO=AG,矩形ABCD的面积为9√3,求FGH长

矩形ABCD的对角线AC、BD 相交于点O,BE⊥AC于点E 点F在EB延长线上,BF=AC,连接DF交AB于点G（1）证：∠ADG=∠CDG (2) 若AO=AG,矩形ABCD的面积为9√3,求FGH长
如下图,
（1）在矩形ABCD中,
∵OC=OD,
∴∠3=∠5,
∴∠4=∠3+∠5=2∠3
∵BF=AC=BD,
∴∠1=∠F,
∴∠2=∠1+∠F=2∠1,
∵BE⊥AC,
∴∠2+∠4=90°,
∴2∠3+2∠1=90°,
∠3+∠1=45°,
即∠CDG=45°,
∴∠ADG=90°-∠CDG=45°,
∴∠ADG=∠CDG

（2）作FH⊥AB,交AB延长线于H,
由（1）得∠ADG=∠AGD=45°
∴AG=AD,
又∵OA=AG,
∴AD=OA,
又∵OA=OD,
∴△OAD等边,
∴BD=2AD,AB=√3AD,
又∵S矩形=AD*AB=9√3,
∴AD=3,BD=6,
易知∠3=30°,
∴∠DFB=∠1=15°,∠BFH=45°-15°=30°,
∴BH=1/2BF=3,HF=3√3,
∴FG=√2HF=3√6

菱形ABCD的对角线AC、BD相交于点O,AE∥BD,BE∥AC,AE、BE相交于点E,求证：OAEB是矩形已知:如图,矩形ABCD的对角线AC、BD相交于点O,AP//BD,DP//AC,AP、DP相交于点P,四边形AODP是菱形吗? 如图:在矩形abcd中,对角线ac与bd相交于点o,∠acb＝30度,bd＝4,去矩形的abcd的面积. 如图,在矩形abcd中对角线ac与bd相交于点o 角ACB=30° BD=4 求矩形ABCD的面积如图,在矩形ABCD中,对角线AC与BD相交于点O,角ACB=30度,BD=4,求矩形ABCD的面积. 在矩形ABCD中,对角线AC与BD相交于点O,角ACB=30度,BD=4,求矩形ABCD的面积. 如图,在矩形ABCD中,对角线AC与BD相交于点O,角ACB=30度,BD=4,求矩形ABCD的面积. 如图,矩形ABCD的对角线AC、BD相交于点O,E、F分别是OA、OB的中点如图,在矩形ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,∠AOD=120°,AB+AC=9,求对角线BD的长及矩形ABCD的对角线相交于点O,DE‖AC,CE‖BD,求证四边形OCED是菱形图：矩形ABCD的对角线AC和BD相交于点O是不是AO BO CO DO 四线相等?/ 如图,矩形ABCD的对角线相交于点O,DE∥AC,CE∥BD.求证:OCED是菱形矩形ABCD的对角线AC和BD相交于点O是不是AO BO CO DO 四线相等? 已知,如图,菱形ABCD的对角线AC.BD相交于点o,DE平行于AC,CE平行于BD,求证OCED是矩形矩形ABCD的对角线AC,BD相交于点O,角AOB=2角BOC,若对角线AC=18,则AC=? 已知,如图,矩形abcd的对角线ac,bd相交于点O,∠aod=∠120°,ab=4,求矩形对角线的长快矩形abcd的对角线ac,bd相交于点o,ab等于4厘米,角aob等于60度,这个矩形的对角线长是? 矩形ABCD的对角线AC,BD相交于点O,AB＝4,∠AOB＝60°,则这个矩形的对角线长是多少