已知a减b=2+根号3,b减c=2减根号3,求a平方+b平方+c平方减ab减bc减ac
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/05/03 10:08:20
已知a减b=2+根号3,b减c=2减根号3,求a平方+b平方+c平方减ab减bc减ac
已知a减b=2+根号3,b减c=2减根号3,求a平方+b平方+c平方减ab减bc减ac
已知a减b=2+根号3,b减c=2减根号3,求a平方+b平方+c平方减ab减bc减ac
a-b=2+√3
b-c=2-√3
相加
a-c=4
原式=(2a²+2b²+2c²-2ab-2bc-2ac)/2
=[(a²-2ab+b²)+(b²-2bc+c²)+(c²-2ac+a²)]/2
=[(a-b)²+(b-c)²+(a-c)²]/2
=(7+4√3+7-4√3+16)/2
=15
已知a-b=√3+√2，b-c=√3-√2，求a²+b²+c²-ab-ac-bc的值。
将两个已知相加，得：a-c=2√3，有：
a²+b²+c²-ab-ac-bc
=1/2×[2a²+2b²+2c²-2ab-2ac-2bc]
=1/2×[(a²-2ab+b²...
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已知a-b=√3+√2，b-c=√3-√2，求a²+b²+c²-ab-ac-bc的值。
将两个已知相加，得：a-c=2√3，有：
a²+b²+c²-ab-ac-bc
=1/2×[2a²+2b²+2c²-2ab-2ac-2bc]
=1/2×[(a²-2ab+b²)+(b²-2bc+c²)+(a²-2ac+c²)]
=1/2×[(a-b)²+(b-c)²+(a-c)²]
=1/2×[(√3+√2)²+(√3-√2)²+(2√3)²]
=1/2×[5+2√6+5-2√6+12]
=1/2×22
=11
收起
（a-b）²＋﹙a-c﹚²＋﹙b-c﹚²=2×﹙a²＋b²＋c²－ab－ac－bc﹚＝30
∴15
b-c=√3-√2，求a 2+b 2+c 2-ab-ac-bc的值。 将两个已知所求=1/2[（a-b)平方+(a-c)平方+(b-c)平方] a-c=2倍根号3
15