已知函数f(x)=mx³－3(m+1)x²+(3m+6)x+1 (m＜0),若f(x)再(0,1／2)上单调增(1／2,1)上单调减求m的值

已知函数f(x)=mx³－3(m+1)x²+(3m+6)x+1 (m＜0),若f(x)再(0,1／2)上单调增(1／2,1)上单调减求m的值
已知函数f(x)=mx³－3(m+1)x²+(3m+6)x+1 (m＜0),若f(x)再(0,1／2)上单调增(1／2,1)上单调减
求m的值

已知函数f(x)=mx³－3(m+1)x²+(3m+6)x+1 (m＜0),若f(x)再(0,1／2)上单调增(1／2,1)上单调减求m的值
f'(x)=3mx^2-6(m+1)x+(3m+6)
f(x)再(0,1／2)上单调增(1／2,1)上单调减,表明x=1/2为极大值点,
因此有f'(1/2)=0
即3m/4-6(m+1)/2+3m+6=0
解得m=-4