设实数a,b满足a²(b²＋1)＋b(b＋2a)=40,a(b＋1)＋b=8,求1／a²＋1／b² 的值

设实数a,b满足a²(b²＋1)＋b(b＋2a)=40,a(b＋1)＋b=8,求1／a²＋1／b² 的值
设实数a,b满足a²(b²＋1)＋b(b＋2a)=40,a(b＋1)＋b=8,求1／a²＋1／b² 的值

设实数a,b满足a²(b²＋1)＋b(b＋2a)=40,a(b＋1)＋b=8,求1／a²＋1／b² 的值
整理得到,2a²b²-16ab+64-40=0a²b²-8ab+12=0(ab-4)²=4ab=2 , a²+b²=40-a²b²-2ab=32ab=6 , a²+b²=40-36-12=-8 平方和为负数不成立.所以,ab=2, a²+b²=321/a² + 1/b²=(a²+b²)/a²b²=32/2²=8
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