在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=6,BC=9,设P为BC上任一点,P点不与B、C重合,且CP=x,若y=S△APB(1)求y与x之间的函数关系式;(2)求自变量x的取值范围.

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/05/13 07:53:14
在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=6,BC=9,设P为BC上任一点,P点不与B、C重合,且CP=x,若y=S△APB(1)求y与x之间的函数关系式;(2)求自变量x的取值范围.在Rt△ABC中,∠

在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=6,BC=9,设P为BC上任一点,P点不与B、C重合,且CP=x,若y=S△APB(1)求y与x之间的函数关系式;(2)求自变量x的取值范围.
在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=6,BC=9,设P为BC上任一点,P点不与B、C重合,且CP=x,若y=S△APB
(1)求y与x之间的函数关系式;
(2)求自变量x的取值范围.

在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=6,BC=9,设P为BC上任一点,P点不与B、C重合,且CP=x,若y=S△APB(1)求y与x之间的函数关系式;(2)求自变量x的取值范围.
(1)
S△ACB=1/2*AC*BC=1/2*6*9=27
S△ACP=1/2*AC*CP=1/2*6*x=3x.
y=S△APB=S△ACB-S△ACP=27-3x
即y=27-3x
(2)
因为P点可以在BC上移动,所以考虑两种极限情况
第一:C和P重合时,CP=0,x=0
第二:B和P重合时,CP=BC,x=9
又因为P点不与B、C重合
所以 0<x<9