已知直线y=2分之3x与双曲线y=x分之k(k＞0)交于a,b两点,且点a的横坐标为2.(1)求k的值;(2)若双曲线y=k分之x(k＞0)上一点c的横坐标为6,求△aoc的面积;(3)过原点o的另一条双曲线y=k分之x(k＞0)于p,q两点(

已知直线y=2分之3x与双曲线y=x分之k(k＞0)交于a,b两点,且点a的横坐标为2.(1)求k的值;(2)若双曲线y=k分之x(k＞0)上一点c的横坐标为6,求△aoc的面积;(3)过原点o的另一条双曲线y=k分之x(k＞0)于p,q两点(
已知直线y=2分之3x与双曲线y=x分之k(k＞0)交于a,b两点,且点a的横坐标为2.
(1)求k的值;
(2)若双曲线y=k分之x(k＞0)上一点c的横坐标为6,求△aoc的面积;
(3)过原点o的另一条双曲线y=k分之x(k＞0)于p,q两点(记点p的横坐标为m)若由a,b,p,q为顶点组成的四边形面积为4m,求点p的坐标.

已知直线y=2分之3x与双曲线y=x分之k(k＞0)交于a,b两点,且点a的横坐标为2.(1)求k的值;(2)若双曲线y=k分之x(k＞0)上一点c的横坐标为6,求△aoc的面积;(3)过原点o的另一条双曲线y=k分之x(k＞0)于p,q两点(
(1)解设a(2,b) b=3/2*2=3
所以K=2*b=2*3=6
(2)设c(6,c) 6*c=6
所以c=1
△aoc的面积是由（0,0）（2,3）（6,1）
由面积切割
分别从A,C向X轴引垂线交与M,N
Soac=Soacn-Socm=Soan+Sacnm-Socm=Sacnm=(1+3)*4/2=8
(3)点p(m,6/m)
由过原点的正比例函数与反比例函数 成中心对称
Sacbd=4S0ac
根据第二问的做法
Sacbd=4S0ac==4*（3+6/m）*/m-2/*1/2=4m
解得
m^2=12
由于k＞0
所以m＞0
m=2倍的根号3

1、y=3x/2,代入A的横坐标2，y=3
所以A坐标（2，3），A在双曲线y=x分之k(k＞0)上
所以k=xy=2×3=6
2、双曲线y=6/x(k＞0)上一点c的横坐标为6,
那么纵坐标为1
那么C坐标（6，1）
直线AC方程为y=kx+b
代入A、C点坐标
2k+b=3
6k+b=1
解k=-1/2 ，b=4...

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1、y=3x/2,代入A的横坐标2，y=3
所以A坐标（2，3），A在双曲线y=x分之k(k＞0)上
所以k=xy=2×3=6
2、双曲线y=6/x(k＞0)上一点c的横坐标为6,
那么纵坐标为1
那么C坐标（6，1）
直线AC方程为y=kx+b
代入A、C点坐标
2k+b=3
6k+b=1
解k=-1/2 ，b=4
所以AC方程：y=(-1/2)x+4
设AC直线交x轴于M，那么M坐标（8，0）
所以S△AOC=S△AOM-S△COM
=1/2×OC×|Ay|-1/2×OC×|Cy|
=1/2×8×3-1/2×8×1
=12-4
=8
3、看不懂 ，双曲线过原点吗？

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（1）当x=2时，y=2/3乘以2=4/3，又因为点A在双曲线上，所以4/3=k/2
解得k=8/3。
（2）当x=6时，y=（8/3）/6=4/9,。（图2有问题，点A横坐标是2，点C横坐标是6，点C应该在点A的右边），分别过点A、C作AM⊥y轴于点M，CN⊥x轴于点N，直线CM、AN相交于点P（即围成一个长方形）。△AOC的面积等于...

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（1）当x=2时，y=2/3乘以2=4/3，又因为点A在双曲线上，所以4/3=k/2
解得k=8/3。
（2）当x=6时，y=（8/3）/6=4/9,。（图2有问题，点A横坐标是2，点C横坐标是6，点C应该在点A的右边），分别过点A、C作AM⊥y轴于点M，CN⊥x轴于点N，直线CM、AN相交于点P（即围成一个长方形）。△AOC的面积等于长方形MONP减去△MOA，减去△ACP，减去△CON，即是4/3×6-2×4/3÷2-4×8/9÷2-6×4/9÷2=32/9。
（3）问题应该有问题，对应图形，应该是直线CD交双曲线于点P，Q。
显然OP=OQ，OA=OB，故四边形APBQ是平行四边形，故四边形的面积=△AOP的面积的4倍。
由（2）的方法计算得，△AOP=(8-2m^2)/(3m)(当0＜m＜2时)或（2m^2-8）/（3m）（m＞2），又面积是4m，即(8-2m^2)/(3m)=4m或（2m^2-8）/（3m）=4m，解得m=根号下21除以7,（第二种情况不成立）。所以P（根号下21除以7，8/9×根号下21）。

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