a+b+c+d=2,2a²+3b²+5c²+d²的最小值是多少?

a+b+c+d=2,2a²+3b²+5c²+d²的最小值是多少?
a+b+c+d=2,2a²+3b²+5c²+d²的最小值是多少?

a+b+c+d=2,2a²+3b²+5c²+d²的最小值是多少?
根据柯西不等式有
(2a^2+3b^2+5c^2+d^2)*(1/2+1/3+1/5+1)>=(a+b+c+d)^2
不等式取等的条件是：2a^2:1/2=3b^2:1/3=5c^2:1/5=d^2:1.
具体您自己算吧