在三角形ABC中,已知A=30度,cosB=4/5,a=5,求b

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/05/04 17:14:08

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在三角形ABC中,已知A=30度,cosB=4/5,a=5,求b
在三角形ABC中,已知A=30度,cosB=4/5,a=5,求b

在三角形ABC中,已知A=30度,cosB=4/5,a=5,求b
sin²B+cos²B=1
B是三角形内角则sinB>0
所以sinB=3/5
a/sinA=b/sinB
b=asinB/sinC=5*3/5/(1/2)=6

由cosB=4/5得sinB=3/5,由正弦定理得，a/sinA=b/sinB,所以b=6

b=6 楼主，用正弦定理吧，a/sinA=b/sinB，把cosB转换成sinB即可。

sin²B+cos²B=1
解得sinB=3/5
又a/sinA=b/sinB，正弦定理
b=asinB/sinA=6
请采纳，谢谢！

过点C作CD⊥AB，垂足为D。
∵CD⊥AB
∴cosB=BD/BC=4/5
∵BC=5
∴BD=4
∴CD=3
∵∠A=30°
∴AC=6
即b=6

过C做CD垂直AB于D。
则cosB = BD/BC = BD/a = BD/5 = 4/5
所以BD = 4
根据勾股定理可以求得CD = 3
在直角三角形CDA中，CD = 3且角A = 30度
所以b = 2CD = 6
希望有用，谢谢采纳 ^_^

余弦定理：cosA=（b*b+c*c-a*a）/（2bc）
所以：（a*a+c*c-b*b）/（2*a*c）=4/5
（b*b+c*c-a*a）/（2bc）=cos30°
a=5
联列方程，三元二次方程解出来就可以了

B属于0到180，cos B =4/5,可求出sin B =3/5。再由正弦定理得：a /sin A =b /sin B 。可得
b =6

在三角形ABC中,已知2SIN A * COS B =SIN C,那么三角形ABC是什么三角形? 在三角形ABC中,已知cos A =4/5,cos B =12/13,求cos C. 在三角形ABC 中,角C=90度,则a*cos B+b*cos 在三角形ABC中,已知cos（π/4+A）=3/5,则cos2A= 在三角形ABC中,已知cos2A－3cos(B+C)=1 ,求角A. 在三角形ABC中,已知sin(B+C/2)=4/5 求cos(A-B) 在三角形abc中∠c=30度.则cos a cos b-sina sinb 的值等于在三角形ABC中,已知sin a=5/13,cos b=4/5,则cos c=（）在三角形ABC中,已知COS A=3/5,SOS B=5/13.求COS C=? 在三角形ABC中,为什么cosC=cos(A+B)? 在三角形ABC中,cos A cos B+cos Asin B+sin Asin B=2,则三角形ABC是在三角形ABC中,若a/cos A=b/cos B=c/cosB,则三角形ABC是什么三角形? 在三角形ABC中,已知角B=60度,试求y=cos^2A+cos^2C的取值范围在三角形ABC中,已知sinB*sinC=cos^2（A/2）,试判断此三角形的形状. 已知在三角形ABC中,若cos(A-C)=1-cosB-cos2B,则其三边abc满足在三角形ABC中,已知cos[(A-B)/2]=2sin(B/2),证明三边abc成等差数列在三角形中ABC中,已知cos2A-3cos(A+B)=1,求角A大小高中余弦定理题在三角形ABC中,已知SIN A=3/5 ,SIN A+COS A