(2+4+6+...+2000)-(1+3+5+...+1999)怎样简便计算

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/05/12 23:36:46
(2+4+6+...+2000)-(1+3+5+...+1999)怎样简便计算(2+4+6+...+2000)-(1+3+5+...+1999)怎样简便计算(2+4+6+...+2000)-(1+3+

(2+4+6+...+2000)-(1+3+5+...+1999)怎样简便计算
(2+4+6+...+2000)-(1+3+5+...+1999)怎样简便计算

(2+4+6+...+2000)-(1+3+5+...+1999)怎样简便计算
(2+4+6+...+2000)-(1+3+5+...+1999)
=(2-1)+(4-3)+...+(2000-1999)
=1*1000
=1000

去掉括号,用二减一,4-3,6-5依此类推,共有1000个一相加

2+4+6+...+2000=(2+2000)*1000/2=1001000
1+3+5+...+1999=(1+1999)*1000/2=1000000
(2+4+6+...+2000)-(1+3+5+...+1999)=1000
等差数列

方法一
(2+4+6+...+2000)-(1+3+5+...+1999)
=(2-1)+(4-3)+...+(2000-1999)
|--------有2000/2个--------|
=1*1000
=1000
方法二
(2+4+6+...+2000)-(1+3+5+...+1999)
=(2+2000)*1000/2-(1+1999)*1000/2
(等差公式,首项加末项乘以项数除以2)
=(2002-2000)*1000/2
=1000

去掉括号,用二减一,4-3,6-5依此类推,共有1000个一相加

(2-1)+(4-3)+(6-5)+...+(2000-1999)=1X1000=1000