已知:如图,在RT三角形ABC中,角C=90度,AC=BC,AD平分角BAC,DE垂直AB,EF垂直AC.求证：AC的平方=2倍的EF的平方

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/04/29 11:30:43

已知:如图,在RT三角形ABC中,角C=90度,AC=BC,AD平分角BAC,DE垂直AB,EF垂直AC.求证：AC的平方=2倍的EF的平方已知:如图,在RT三角形ABC中,角C=90度,AC=BC,

已知:如图,在RT三角形ABC中,角C=90度,AC=BC,AD平分角BAC,DE垂直AB,EF垂直AC.求证：AC的平方=2倍的EF的平方
已知:如图,在RT三角形ABC中,角C=90度,AC=BC,AD平分角BAC,DE垂直AB,EF垂直AC.求证：AC的平方=2倍的EF的平方

已知:如图,在RT三角形ABC中,角C=90度,AC=BC,AD平分角BAC,DE垂直AB,EF垂直AC.求证：AC的平方=2倍的EF的平方
∵∠C=90°,即DC⊥AC
DE⊥AB
AD平分∠BAC
∴CD=DE
∵AD=AD
∴Rt△ACD≌△Rt△AED(HL)
∴AC=AE
∵AC=BC,∠C=90°
∴△ABC是等腰直角三角形
∴∠CAB=∠FAE=45°
∵EF⊥AC
∴∠FEA=45°
∴△AEF是等腰直角三角形
∴AF=EF
∴AE²=AF²+EF²=2EF²
∴AC=2EF²

证明：
∵AD平分∠BAC，∠C＝90,DE⊥AB
∴AE＝AC （角平分线性质）
∵AC＝BC，∠C＝90
∴∠BAC＝∠B＝45
∵EF⊥AC
∴等腰RT△AEF
∴AE＝√2EF
∴AE²＝2EF²
∴AC²＝2EF²

已知如图在RT三角形ABC中已知,如图,在RT三角形ABC中, 如图,在rt三角形ABC中,角c=90º 如图在rt三角形abc中,角c等于45° 如图,在rt三角形abc中,角c等于45°,角cab的平如图,在Rt三角形ABC中, 如图,在RT三角形ABC中如图,在Rt三角形ABC中, 如图,在Rt三角形ABC中如图在RT三角形ABC中, 已知:如图,在Rt三角形ABC中,∠ACB=Rt∠,AC=4,BC=3,求证:四边形EGFH是平行四边形图是对的。抱歉抱歉抱歉，题目应该是：已知:如图,在Rt三角形ABC中,∠ACB=Rt∠,AC=4,BC=3,将三角形ABC平移到三角形A'B'C'，如图,1已知rt三角形abc中ab=ac角abc= 已知,如图,在Rt三角形ABC中,角BAC=90,D是BC上一点,角BAD=2角C,求证AD=AB 已知:如图,在Rt三角形ABC中,角C=90度,角BAC=30度,求证:BC=1/2AB 已知如图在Rt三角形ABC中角C=90° AD平分角BAC并且AD=BD求证AC=2分之1 AB 如图,已知在Rt三角形ABC中,角C=90°,AC=BC,BD为AC边上的中线.求sin角ABD 如图,已知在Rt三角形ABC中,角C=90度,AC=BC,BD为Ac边上中线,求sin角ABD的值如图在rt三角形abc中,角c＝90度,ab等于10厘米. 如图,已知在RT三角形ABC中,叫ABC等于90°,角C等于30°,AC等于12cm