(1+2)(1+4)(1+16)x...x(1+2的32次方)等于多少(结果,算式,原因)

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/05/05 22:27:40
(1+2)(1+4)(1+16)x...x(1+2的32次方)等于多少(结果,算式,原因)(1+2)(1+4)(1+16)x...x(1+2的32次方)等于多少(结果,算式,原因)(1+2)(1+4)

(1+2)(1+4)(1+16)x...x(1+2的32次方)等于多少(结果,算式,原因)
(1+2)(1+4)(1+16)x...x(1+2的32次方)等于多少(结果,算式,原因)

(1+2)(1+4)(1+16)x...x(1+2的32次方)等于多少(结果,算式,原因)
(1+2)(1+4)(1+16)x...x(1+2的32次方)
=(2-1)(1+2)(1+4)(1+16)x...x(1+2的32次方)
=(4-1)(1+4)(1+16)x...x(1+2的32次方)
=(16-1)(1+16)x...x(1+2的32次方)等
=2的64次方 -1
利用(a+b)(a-b)=a²-b²

(1+2)(1+4)(1+16)x...x(1+2的32次方)
= (2+1)(4+1)(16+1)x...x(2的32次方+1)
= (2-1)(2+1)(4+1)(16+1)x...x(2的32次方+1)
= (4-1)(4+1)(16+1)x...x(2的32次方+1)
= (16-1)(16+1)x...x(2的32次方+1)
= (2的32...

全部展开

(1+2)(1+4)(1+16)x...x(1+2的32次方)
= (2+1)(4+1)(16+1)x...x(2的32次方+1)
= (2-1)(2+1)(4+1)(16+1)x...x(2的32次方+1)
= (4-1)(4+1)(16+1)x...x(2的32次方+1)
= (16-1)(16+1)x...x(2的32次方+1)
= (2的32次方-1)x(2的32次方+1)
= 2的64次方-1

收起

(1+2)(1+4)=2^4-1
(1+2)(1+4)(1+16)=2^8-1
………………………………………………
(1+2)(1+4)(1+16)x...x(1+2的32次方)=2的32×2次方-1=2的64次方-1