用a+b

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/01 06:53:22
用a+b用a+b用a+b左边=2根号(x+1)+根号(15-3x)+根号(2x-3)≤根号[2(15-3x+2x-3)]+2根号(x+1)=根号(24-2x)+2根号(x+1)≤根号[2(24-2x+

用a+b
用a+b

用a+b
左边=2根号(x+1)+根号(15-3x)+根号(2x-3)
≤根号[2(15-3x+2x-3)]+2根号(x+1)
=根号(24-2x)+2根号(x+1)
≤根号[2(24-2x+4x+4)]
=根号(56+4x)
因3/2≤x≤2
则上式≤根号(56+4*2)]
=根号(64)=8
得证

先用公式:根号(2x-3)+根号(15-3x)<=根号(24-2x)
又因为:2根号(x+1)=根号(4x+4)
再用公式:根号(4x+4)+根号(24+2x)<=根号(56-4x)
因为x<=2
所以56+4x<=64
所以:根号(56+4x)<=8
经验证等号不能成立,证毕

由已知可以推出a+b+c<=根号[3(a^2+b^2+c^2)]
原式左边<=根号(3*(4x+4+2x-3+15-3x))=根号(9x+48)<=根号(66)<9