设f(a)的导数是b.求lim[xf(a)-af(x)]\(x-a)这道题怎么作啊?

设f(a)的导数是b.求lim[xf(a)-af(x)]\(x-a)这道题怎么作啊?
设f(a)的导数是b.求lim[xf(a)-af(x)]\(x-a)这道题怎么作啊?

设f(a)的导数是b.求lim[xf(a)-af(x)]\(x-a)这道题怎么作啊?
因为f'(a)=b 所以lim(x→a)[f(x)-f(a)]/(x-a)=b lim(x→a)[xf(a)-af(x)]/(x-a) =lim(x→a)[xf(a)-af(a)+af(a)-af(x)]/(x-a) =lim(x→a){(x-a)f(a)-a[f(x)-f(a)]}/(x-a) =lim(x→a)[(x-a)f(a)]/(x-a)-lim(x→a){a[f(x)-f(a)]}/(x-a) =lim(x→a)f(a)-a{lim(x→a)[f(x)-f(a)]/(x-a)} =f(a)-ab 如有不当之处请通知.