已知a(4,2),b(0,1),c(5,1)三点 AB为圆的直径过c做圆 的切线求圆的方程和切线长CD D为切点

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/05/04 02:59:06
已知a(4,2),b(0,1),c(5,1)三点AB为圆的直径过c做圆的切线求圆的方程和切线长CDD为切点已知a(4,2),b(0,1),c(5,1)三点AB为圆的直径过c做圆的切线求圆的方程和切线长

已知a(4,2),b(0,1),c(5,1)三点 AB为圆的直径过c做圆 的切线求圆的方程和切线长CD D为切点
已知a(4,2),b(0,1),c(5,1)三点 AB为圆的直径过c做圆 的切线求圆的方程和切线长CD D为切点

已知a(4,2),b(0,1),c(5,1)三点 AB为圆的直径过c做圆 的切线求圆的方程和切线长CD D为切点
圆心坐标((4+0)/2,(2+1)/2)即(2,3/2)
设半径为r
r^2=1/4((4-0)^2+(2-1)^2)=17/4
圆方程为:(x-2)^2+(y-3/2)^2=17/4
设切点坐标为(x,y)
OC斜率=(y-3/2)/(x-2)
CD斜率=(y-1)/(x-5)
(y-3/2)/(x-2)*(y-1)/(x-5)=-1
(y-1)(y-3/2)=-(x-2)(x-5)
y^2-5/2y+3/2=-x^2+8x-10
x^2+y^2-8x-5/2y+23/2=0
与圆方程联立求解,可求出D点坐标.