比较正弦a、正切a与a的大小

比较正弦a、正切a与a的大小
比较正弦a、正切a与a的大小

比较正弦a、正切a与a的大小
a的范围在(0,pi/2)内
设f(a)=a-sina
f'(a)=1-cosa≥0,f(a)单调递增,f(0)=0,当a属于(0,pi/2)时,a>sina
设g(a)=tana-a
g'(a)=1/(cosa)^2-1≥0,g(a)单调递增,g(0)=0,当a属于(0,pi/2)时,tana>a
tana>a>sina

a的范围是多少，在0到π/2之间A>tanA>sinA

在0到90度之间，正弦小于弧度小于正切（在单位圆中比较正弦线，弧和正切线）
在其他角度中可以在图像中比较
（另：角度小于15度时，可近似认为这三个值相等 例：单摆作为简谐振动的条件）