设P是三角形ABC内一点,且向量AP=m向量AB+n向量AC,则m^2+n^2-2m-2n+3的取值范围是

设P是三角形ABC内一点,且向量AP=m向量AB+n向量AC,则m^2+n^2-2m-2n+3的取值范围是
设P是三角形ABC内一点,且向量AP=m向量AB+n向量AC,则m^2+n^2-2m-2n+3的取值范围是

设P是三角形ABC内一点,且向量AP=m向量AB+n向量AC,则m^2+n^2-2m-2n+3的取值范围是
延长AP交BC于Q,则AP=kAQ=k(xAB+(1-x)AC)=kxAB+k(1-x)AC
m=kx,n=k(1-x)=k-m 03/2;
m^2+n^2-2m-2n+3=（1-m)^2+(1-n)^2+1, m--->0,n---->0时,原式--->3 但取不到,

（3/2,3)
过程在http://zhidao.baidu.com/question/136298472.html