判断数列{-(1/2)^n}的增减性.我用作差得了是增的,可我用作商做出来是减的!什么样的不可以用作商?这个行不行?行的给出做法.

判断数列{-(1/2)^n}的增减性.我用作差得了是增的,可我用作商做出来是减的!什么样的不可以用作商?这个行不行?行的给出做法.
判断数列{-(1/2)^n}的增减性.
我用作差得了是增的,可我用作商做出来是减的!
什么样的不可以用作商?这个行不行?行的给出做法.

判断数列{-(1/2)^n}的增减性.我用作差得了是增的,可我用作商做出来是减的!什么样的不可以用作商?这个行不行?行的给出做法.
a(n+1)/an=[-(1/2)^(n+1)]/[-(1/2)^n]=1/2<1
-(1/2)^n<0
所以两边同乘-(1/2)^n,不等号改向
-(1/2)^(n+1)>-(1/2)^n
所以a(n+1)>an
增
做商是是和1比,不是和0比
另外要注意分母的符号

做差什么时候都对，大于0，增；小于0，减
做商时要看数列得正负号（后项除以前项）
数列为正数，商大于1，递增；商小于1，递减
数列为负数，商大于1，递减；商小于1，递增

(a(n+1))/an
=(-(1/2)^(n+1))/(-(1/2)^n)
=1/2
因:an=-(1/2)^n<0
(1/2)an<0
两边加(1/2)an
an<(1/2)an
所以：(a(n+1))=（1/2）an>an

作商法只能直接判断正数数列的增减性，此数列各项均为负数，因此结果必然相反。
例如：
4 / 2 =2 4> 2
(-4)/(-2)=2 -4<-2

作商的条件是：数列为正项数列，因为这个数列各项都是负的所以得出的结果正相反。