已知数列{an}的前n项和为Sn是关于正自然数n的二次函数,其图像上有三个点A,B,C.求数列an的通项公式.并指出an是否为等差数列和理由…

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/05/11 01:39:46

已知数列{an}的前n项和为Sn是关于正自然数n的二次函数,其图像上有三个点A,B,C.求数列an的通项公式.并指出an是否为等差数列和理由…已知数列{an}的前n项和为Sn是关于正自然数n的二次函数

已知数列{an}的前n项和为Sn是关于正自然数n的二次函数,其图像上有三个点A,B,C.求数列an的通项公式.并指出an是否为等差数列和理由…
已知数列{an}的前n项和为Sn是关于正自然数n的二次函数,其图像上有三个点A,B,C.求数列an的通项公式.并指出an是否为等差数列和理由…

已知数列{an}的前n项和为Sn是关于正自然数n的二次函数,其图像上有三个点A,B,C.求数列an的通项公式.并指出an是否为等差数列和理由…
1、设Sn = an2+bn+c
把（1,3）（2,7）（3,13）代入
a+b+c=3
4a+2b+c=7
9a+3b+c=13
解得：a=1,b=1,c=1
Sn=n2+n+1
由等差数列前N项和的公式可以得到Sn=(a1+an)*n/2,很显然等差数列前N项和是一个与首项、相邻2项之间的差,还有N有关的函数.但是题目中解得的数列前N项和是一个只与N有关的函数.故不是等差数列.
注：高一数学好久不玩了,后面第2个问题有点解析的意思,没有严格的数学证明,将就看看.但是个人觉得解释到这个程度基本可以了.还有了解了下前面的回答,其实抓住等差数列和的公式就可以明显看出来,它是与什么相关,与什么不相关,等差数列前N项和有三个条件（就是我前面说的）,缺一不可.

一道关于数列已知数列{An}的前n项和为Sn,Sn=3+2An,求An 设数列an的前n项和为Sn 已知a1=1 na的第n+1次=(n+2)Sn(n属于N正) 证明数列Sn/n是等比数列并求Sn 若数列...设数列an的前n项和为Sn 已知a1=1 na的第n+1次=(n+2)Sn(n属于N正) 证明数列Sn/n是等比数列并求Sn 若已知正项数列an的前n项和为Sn,a1=1,（an-2）²=8Sn-1.证明an是等差数列. 数学已知数列an的前n项和为sn且sn等于n减5an减85,n属于n正,证明an减一是等比数列已知数列{an}的前n项和为Sn,an+Sn=2,（n 已知数列{an}的前n项和为Sn=n^2-3n,求证：数列{an}是等差数列数列An的前n项和为Sn,已知A1=1,An+1=Sn*(n+2)/n,证明数列Sn/n是等比数列已知{an}的前n项和为Sn,且an+Sn=4求证：数列{an}是等比数列已知数列an的通向公式是an=|21-2n|,Sn为前n项和,求Sn 已知Sn是数列｛an｝的前n项和,Sn=p^n,判断｛an｝是否为等比数列 (1)已知数列an的前n项和为sn满足sn=an²+bn,求证an是等差数列(2)已知等差数列an的前n项和为sn,求证数列sn/n也成等差数列已知数列an的前n项和为sn,且sn+an=n^2+3n+5/2,证明数列{an-n}是等比数列已知正数列｛an｝的前n项和为sn,且an,sn,1/an成等差数列,求an的通项公式,并用数学归纳法证明. 已知数列an是等差数列,且a1不等于0,Sn为这个数列的前n项和,求limnan/Sn.limSn+Sn-1/Sn+Sn-1 已知正项数列{an}的前n项和为sn,且满足sn+sn-1=kan^2+2 求an 求教一道数学题是数列的已知数列{An}的前n项和为Sn,且An+Sn=1.求证:数列{An}是等比数列! 已知数列｛an｝的前n项和为sn,且满足sn＝n 已知正项数列an的前n项和为sn,且满足：an平方=2sn-an（n属于N*).求an的通项公式；2.求数列｛an,2an(此an