若f(x-1/x)=x^2+1/x^2,则函数f(x-1)=?

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/05/26 09:23:06
若f(x-1/x)=x^2+1/x^2,则函数f(x-1)=?若f(x-1/x)=x^2+1/x^2,则函数f(x-1)=?若f(x-1/x)=x^2+1/x^2,则函数f(x-1)=?(x-1/x)

若f(x-1/x)=x^2+1/x^2,则函数f(x-1)=?
若f(x-1/x)=x^2+1/x^2,则函数f(x-1)=?

若f(x-1/x)=x^2+1/x^2,则函数f(x-1)=?
(x-1/x)^2=x^2-2+1/x^2
所以f(x-1/x)=x^2+1/x^2=(x-1/x)^2+2
所以f(x)=x^2+2
f(x-1)=(x-1)^2+2=x^2-2x+3

设x-1/x=t
f(t)=t^2+2
f(x)=x^2+2
f(x-1)=(x-1)^2+2=x^2-2x+3