在三角形ABC中,∠B＝120°,三边分别为a,b,c,求证：b²＝a²＋c²＋ac.

在三角形ABC中,∠B＝120°,三边分别为a,b,c,求证：b²＝a²＋c²＋ac.
在三角形ABC中,∠B＝120°,三边分别为a,b,c,求证：b²＝a²＋c²＋ac.

在三角形ABC中,∠B＝120°,三边分别为a,b,c,求证：b²＝a²＋c²＋ac.
余弦定理b^2=a^2+c^2-2accosB
cosB=-1/2
b^2=a^2+c^2+ac

根据余弦定理，知道
b²=a²+c²-2×a×c×cosB=a²+c²+ac