在△ABC中,AB=AC,∠A=120°,AB的垂直平分线交BC于点D,交AB于点E,若DE=1,求BC的长.RT图马上好

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/05/04 12:26:54
在△ABC中,AB=AC,∠A=120°,AB的垂直平分线交BC于点D,交AB于点E,若DE=1,求BC的长.RT图马上好在△ABC中,AB=AC,∠A=120°,AB的垂直平分线交BC于点D,交AB

在△ABC中,AB=AC,∠A=120°,AB的垂直平分线交BC于点D,交AB于点E,若DE=1,求BC的长.RT图马上好
在△ABC中,AB=AC,∠A=120°,AB的垂直平分线交BC于点D,交AB于点E,若DE=1,求BC的长.
RT图马上好

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证明:连接AD,
∵AB=AC,∠A=120°,
∴∠B=∠C=30°,
∵DE垂直平分AB,
∴BD=AD,
∴∠BAD=∠B=30°,
那么AD=BD=2DE=2
又∵∠DAC=120°-30°=90°,∠C=30°,
∴CD=2AD=4,
∴BC=BD+CD=2+4=6.

6啊。
垂直平分线上的点到两个端点的距离相等,然后BD=AD。
A120度,B和C都是30度。
然后BD=2,AD也等于2。
角BAD=30度,所以角CAD=90度
然后角C是30度,CD=2AD=4
BC=BD+CD=6