在△ABC中,已知a-b=4,a+c=2b,且最大角为120度,求三边的长.

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/05/04 05:31:06

在△ABC中,已知a-b=4,a+c=2b,且最大角为120度,求三边的长.在△ABC中,已知a-b=4,a+c=2b,且最大角为120度,求三边的长.在△ABC中,已知a-b=4,a+c=2b,且最

在△ABC中,已知a-b=4,a+c=2b,且最大角为120度,求三边的长.
在△ABC中,已知a-b=4,a+c=2b,且最大角为120度,求三边的长.

在△ABC中,已知a-b=4,a+c=2b,且最大角为120度,求三边的长.
1.a＋c＝2b sinA+sinC=2sinB A明显为120渡 sin120+sin(60-B)=2sinB 求出sinB,然后求出sinC,也就知道了三边的比例,再利用a－b＝4,可以求出三边长
2.由已知条件有：a = b+4,c = b-4 因此,a是最长边,即A是最大角,∠A = 120度由余弦定理有：a^2 = b^2 + c^2 - 2bc*cosA = b^2 + c^2 - 2bc*cos120度 = b^2 + c^2 + bc ==> (b+4)^2 = b^2 + (b-4)^2 + b*(b-4) ==> b=10 ==> a = 14,c = 6
3.∵ a－b=4,a=b＋4,
∴ a＞b．
a＋c=2b,有b＋4＋c=2b．
∴ b=c＋4＞c,
∴ a＞b＞c．
由余弦定理,得
2a2－36a＋112=0,
a2－18a＋56=0．
∴ a=14(a=4舍去)．

a-b=4;a+c=2b,推出 a-c=8,从而知道三边中最大是a边，且a边对应的角度久是120度，所以
a*a=b*b+c*c-(2bc)cos120
将b=a-4,c=a-8带入上式，解出a值，a=14,(a=4舍去）继而就可以解出b和c了。具体结果推算还烦请主人动手咯。不知道是否你会满意了

a-b=4
a=b+4
a+c=2b
b+4+c=2b
c=b-4
a是最大边
余弦定理：
cos120=(b^2+c^2-a^2)/2bc
-1/2=[b^2+(b-4)^2-(b+4)^2]/[2b(b-4)]
-1/2=(b^2-16b)/(2b^2-8b)
2b^2-32b=8b-2b^2
4b^2-40b=0
b(b-10)=0
b=10
a=14,c=6

在△ABC中,已知a^4+b^4+c^4=2c^(a^+b^),则角C等于? 在△ABC中,已知A＞B＞C,且A=2C,b=4,a+c=8,求a,c的长在△ABC中,已知A＞B＞C,且A＝2C,b=4,a+c=8,求a,c 在△ABC中,已知b=1,C=2,A=60求a 在△ABC中,已知a=b+2ab+c,求C=?余弦定理在△abc中已知2a=b+c sin^2 A=sin B sin c 则△ABC是 a等腰三角形 b等边三角形 c直角三角形在三角形abc中,已知(a+c)(a-c)=b(b-c),则角a等于已知:在△ABC中,a.bc三边满足a^2c^2-b^2-c^2=a^4-b^4.判断△ABC的形状已知:在△ABC中,a.b.c三边满足a^2c^2-b^2c^2=a^4-b^4.判断△ABC的形状在三角形ABC中,已知sin(B+C/2)=4/5 求cos(A-B) 在ABC中已知a-c+b=ab 在△ABC中已知2B=A+C b=1 求a+c的取值范围在△ABC中已知2B=A+C b=1 求a+c的取值范围在△ABC中,已知(a+b):(b+c):(c+a)=4:6:5,则sinA 在△ABC中已知2a=b+c,sin^2A=sinBsinC判断三角形ABC的形状在△ABC中,已知A-C=90°,a+c=√2b,求C角在三角形ABC中,已知（b+c):(c+a):(a+b)=4：5：6,判断三角形ABC的形状在三角形abc中,已知A>B>C,且A=2C,b=4,a+c=8,则a,c的长分别为在三角形ABC中,已知A>B>C,且A=2C,b=4,a+c=8 ,求a与c.如上!