f(x)=|x-1|+……+|x-1000|f(x)=|x-1|+|x-2|……+|x-1000|定义域为[1,1000]求函数的值域,并指出x在最值处的取值

来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/05/10 14:34:28
f(x)=|x-1|+……+|x-1000|f(x)=|x-1|+|x-2|……+|x-1000|定义域为[1,1000]求函数的值域,并指出x在最值处的取值f(x)=|x-1|+……+|x-1000

f(x)=|x-1|+……+|x-1000|f(x)=|x-1|+|x-2|……+|x-1000|定义域为[1,1000]求函数的值域,并指出x在最值处的取值
f(x)=|x-1|+……+|x-1000|
f(x)=|x-1|+|x-2|……+|x-1000|
定义域为[1,1000]
求函数的值域,并指出x在最值处的取值

f(x)=|x-1|+……+|x-1000|f(x)=|x-1|+|x-2|……+|x-1000|定义域为[1,1000]求函数的值域,并指出x在最值处的取值
最小值在x=500时取得
f(x)=|x-1|+|x-2|……+|x-1000|=
|x-1|+|x-2|……+|x-500|+|501-x|+|502-x|……+|1000-x|
>=|(x-1)+(x-2)……+(x-500)+(501-x)+(502-x)……+(1000-x)|
=500*500=250000
此时x在[500,501]间取任意值
最大值在x=1或者x=1000的时候取得
此时f(x)=0+1+2+3+...+999=1000*999/2=499500
函数的值域为[250000,4995000]

最小值在x=500时取得
f(x)=|x-1|+|x-2|……+|x-1000|=
|x-1|+|x-2|……+|x-500|+|501-x|+|502-x|……+|1000-x|
>=|(x-1)+(x-2)……+(x-500)+(501-x)+(502-x)……+(1000-x)|
=500*500=250000
此时x在[500,501]间取任意值

全部展开

最小值在x=500时取得
f(x)=|x-1|+|x-2|……+|x-1000|=
|x-1|+|x-2|……+|x-500|+|501-x|+|502-x|……+|1000-x|
>=|(x-1)+(x-2)……+(x-500)+(501-x)+(502-x)……+(1000-x)|
=500*500=250000
此时x在[500,501]间取任意值
无最大值
因为
x趋于无穷，f（x）趋于无穷
故f（x）值域为[250000,inf)

收起

f(x)=x(x-1)(x-2)…(x-99)(x-100),求f'(100) 设f(x)=x(x-1)(x-2)……(x-100)求,f'(1) f(x)=x(x-1)(x-2)…(x-100),求f'(100). f(x)=x(x-1)(x+2)(x-3)(x+4)……(x+100),求f'(1) 已知f(x)=x(x-1)(x-2)(x-3)……(x-100),则f'(0)=? 已知f(x)=(x+1)(x+2)(x+3)……（x+100),求（f(x))的导数 已知：f（x）=x(x-1)(x-2)(x-3)……（x-100),求f'(5) 已知f(x)=(x-1)(x-2)…（x-100)求f'(99) f(x)=x(x-1)(x-2)…(x-99),怎么求f'(0)=? 已知f(x)=(x-1)(x-2)(x-3)…(x-2008),求f’(1). 函数f(x)=x(x+1)(x+2)……(x+100),则f'(0)= 设f(x)=x(x-1)(x-2)……(x-100)则f(0)的导数为多少 f(x)=X(x-1)(x-2)……（x-100),求f'(0) 希望解释的清楚易懂 若f(x)=x(x-1)(x-2)…..(x-100),则f '(0)=____? 已知函数f(x)=x(x-1)(x-2)… (x-100),则f'(0)= 已知函数f(x)=1/x(x+1),求f(1)+f(2)+f(3)+……+f(100) f(x)=(1+x)(2+x)……(100+X) 这个函数怎么导啊 求函数f(x)=x(x-1)(x-2)……(x-100)在x=0处的导数值,f(x)=x^101+(a1)x^100+(a2)x^99+……+(a99)x^2+(a100)x所以f(x)在x=0处的导数值为a100也就是f(x)中x的系数而f(x)=x(x-1)(x-2)……(x-100)所以此系数为(-1)×(-2)×(-3)×(-4)