如图,三角形abc是等边三角形,d,e分别是ac,bc上的点,且ad等于ce,ae与bd相交于f,bh垂直ae于h,则fh等于二分之一bf,请说明理由
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/04/29 07:30:59
如图,三角形abc是等边三角形,d,e分别是ac,bc上的点,且ad等于ce,ae与bd相交于f,bh垂直ae于h,则fh等于二分之一bf,请说明理由
如图,三角形abc是等边三角形,d,e分别是ac,bc上的点,且ad等于ce,ae与bd相交于f,bh垂直ae于h,则fh等于二分之一bf,请说明理由
如图,三角形abc是等边三角形,d,e分别是ac,bc上的点,且ad等于ce,ae与bd相交于f,bh垂直ae于h,则fh等于二分之一bf,请说明理由
∵△ABC是等边△
∴∠B=∠C
在△ABD和△AEC中
∠B=∠C AD=EC AB=AC
∴△ABD≌△AEC
∴∠CAE=∠ABD
又∠BFH=∠ABD+∠BAE（外角等于两不相邻内角和）
即∠BFH=∠CAE+∠BAE=60°
在△BHF中
BH⊥AE即△BHF为RT△ ∠BFH=60°
∴∠FBH=30°
∴FH=1/2BF
∵△abc是等边三角形
∴∠b=∠c
在△abd和△aec中
∠b=∠c ad=ec ab=ac
∴△abd≌△aec
∴∠cae=∠abd
又∠bfh=∠abd+∠bae（外角等于两不相邻内角和）
即∠bfh=∠cae+∠bae=60°
在△bhf中
bh⊥ae即△bh...
全部展开
∵△abc是等边三角形
∴∠b=∠c
在△abd和△aec中
∠b=∠c ad=ec ab=ac
∴△abd≌△aec
∴∠cae=∠abd
又∠bfh=∠abd+∠bae（外角等于两不相邻内角和）
即∠bfh=∠cae+∠bae=60°
在△bhf中
bh⊥ae即△bhf为RT△ ∠bfh=60°
∴∠fbh=30°
∴fh=1/2bf
收起
嗯 不晓得哟
证明△ABE和△CAD全等
CD=AE，在等边△ABC中AB=CA,∠EAB=∠DCA=60°
所以△ABE和△CAD全等
角ABE=角CAD