两个整数A、B的最大公因数是C,最小公倍数是D,并且已知C不等于1,也不等于A或B,C+D=187,那么A+B= 急用
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/05/04 23:39:58
两个整数A、B的最大公因数是C,最小公倍数是D,并且已知C不等于1,也不等于A或B,C+D=187,那么A+B= 急用
两个整数A、B的最大公因数是C,最小公倍数是D,并且已知C不等于1,也不等于A或B,C+D=187,那么A+B= 急用
两个整数A、B的最大公因数是C,最小公倍数是D,并且已知C不等于1,也不等于A或B,C+D=187,那么A+B= 急用
119
17*2和17*5
a=34，b=85，c=17，d=170
d肯定是c的倍数，那么187=11×17，c不是11就是17
c=17时 d=170
那么a=34 b=85
c=11时d=176
a=11，b=176不可以
C+D=187=11×17
∴C=11或者17
当C=11时，D=176=11×2×2×2×2
A,B分别为11×1和11×2×2×2×2
A+B=11＋11×2×2×2×2=11×17=187
因为C=A=11，不符题意，舍去
当C=17时，D=170=17×2×5
则有A=17， B=17×2×5；A+B= 17＋17×2×...
全部展开
C+D=187=11×17
∴C=11或者17
当C=11时，D=176=11×2×2×2×2
A,B分别为11×1和11×2×2×2×2
A+B=11＋11×2×2×2×2=11×17=187
因为C=A=11，不符题意，舍去
当C=17时，D=170=17×2×5
则有A=17， B=17×2×5；A+B= 17＋17×2×5=187
A=17×2，B=17×5 A+B=17×2＋17×5=119
其他情况分析省略（因和不变）
答：A与B的和是119。
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C不等于1，说明A、B不互质
C不等于A或B，说明A与B不是倍数关系
因为C是A和B的最大公约数，D是A和B的最小公倍数，所以D一定是C的倍数，又因为C+D=187，所以187一定是C的倍数
而187=11×17
所以C=11或C=17
当C=11时，D=176=11×16，16并不能表示成两个不为1的互质的数的乘积，故C=11不合题意
当C=17时...
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C不等于1，说明A、B不互质
C不等于A或B，说明A与B不是倍数关系
因为C是A和B的最大公约数，D是A和B的最小公倍数，所以D一定是C的倍数，又因为C+D=187，所以187一定是C的倍数
而187=11×17
所以C=11或C=17
当C=11时，D=176=11×16，16并不能表示成两个不为1的互质的数的乘积，故C=11不合题意
当C=17时，D=170=17×10，10=2×5，所以A+B=17×(2+5)=17×7=119
所以C=17,D=170, A+B=119
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c+d=187=11*17
当公因数为11 公倍数为11*16
当公因数为17时，公倍数为17*10
a+b=11*10=110
a+b=17*7=119
187=11*17
若最大公因数C为11，即最小公倍数D为176=11*16
16的因数有1，2，4，8，16
不能满足C不等于A或者B的条件
所以C=17，D=170=17*10
所以只需分解10,10的因数有1，2,5,10
其中1和10不能满足C不等于A或者B的条件
所以只能用10=2*5
所以A和B分别为17*2和17*5，即...
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187=11*17
若最大公因数C为11，即最小公倍数D为176=11*16
16的因数有1，2，4，8，16
不能满足C不等于A或者B的条件
所以C=17，D=170=17*10
所以只需分解10,10的因数有1，2,5,10
其中1和10不能满足C不等于A或者B的条件
所以只能用10=2*5
所以A和B分别为17*2和17*5，即34和85，A+B=119
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