若|x|=4,|y|=5,求|x+y|的算术平方根

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/05/11 19:55:50
若|x|=4,|y|=5,求|x+y|的算术平方根若|x|=4,|y|=5,求|x+y|的算术平方根若|x|=4,|y|=5,求|x+y|的算术平方根由条件|x|=4|y|=5得知X=-4或4Y=-5

若|x|=4,|y|=5,求|x+y|的算术平方根
若|x|=4,|y|=5,求|x+y|的算术平方根

若|x|=4,|y|=5,求|x+y|的算术平方根
由条件|x|=4 |y|=5得知
X=-4或4 Y=-5或5
当X=4 Y=5时 |x+y|的平方根=|4+5|的平方根=3
当X=-4 Y=5时|x+y|的平方根=|-4+5|的平方根=1
当X=4 Y=-5时|x+y|的平方根=|4-5|的平方根=1
当X=-4 Y=-5时|x+y|的平方根=|-4-5|的平方根=3
由此可得出以下结论:
|x+y|的算术平方根=1或3

分类讨论
(1)x=4 y=5
(2)x=4 y=-5
(3)x=-4 y=5
(4)x=-4 y=-5
结果是(1)3 (2)1 (3)1 (4)3

可以直接列出XY的值,算术平方肯定为正(所以Y必须是正的5,X可以是+4或者-4),x+y只有两种可能1或者9,算术平方根就是1或者3了。
可以

1,3