数列{an}的通项公式为1\(√n+√n+1),若前n项和为10,则项数n为多少

数列{an}的通项公式为1\(√n+√n+1),若前n项和为10,则项数n为多少
数列{an}的通项公式为1\(√n+√n+1),若前n项和为10,则项数n为多少

数列{an}的通项公式为1\(√n+√n+1),若前n项和为10,则项数n为多少
an=1/[√n+（√n+1）]=√(n+1)-√n 分母有理化 所以Sn=an+a(n-1)+------+a=√(n+1)-√n+√n-√(n-1)+------+√2-√1=√(n+1)-1 前n项和为10 解出来n = 120