求∫∫zdxdy,K为椭球面x²/a²+y²/b²+z²/c²=1的外侧.

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由高斯公式
原式=∫∫∫1dxdydz=(4/3)πabc
被积函数为1,积分结果为区域的体积,椭球体积公式为：(4/3)πabc