已知f(x)的定义域为{x|x>0}且f(xy)=f(x)+f(y),若f(9)=8,求f(3)的值

已知f(x)的定义域为{x|x>0}且f(xy)=f(x)+f(y),若f(9)=8,求f(3)的值
已知f(x)的定义域为{x|x>0}且f(xy)=f(x)+f(y),若f(9)=8,求f(3)的值

已知f(x)的定义域为{x|x>0}且f(xy)=f(x)+f(y),若f(9)=8,求f(3)的值
f(9)=f(3+3)=f(3)+f(3)=8,f(3)=4

因为9=3*3，故f(9)=2f(3)=8,故f(3)=4

f[9]=f[3*3]=2f[3]
f3=4