已知1+3+5+7+9+...+(2n-1)=n²,利用此公式,求出2+6+10+14+...+398的值

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/05/13 07:32:04
已知1+3+5+7+9+...+(2n-1)=n²,利用此公式,求出2+6+10+14+...+398的值已知1+3+5+7+9+...+(2n-1)=n²,利用此公式,求出2+6

已知1+3+5+7+9+...+(2n-1)=n²,利用此公式,求出2+6+10+14+...+398的值
已知1+3+5+7+9+...+(2n-1)=n²,利用此公式,求出2+6+10+14+...+398的值

已知1+3+5+7+9+...+(2n-1)=n²,利用此公式,求出2+6+10+14+...+398的值
这个就相当于是 2+4+.+(2n)
就是两个奇数的 相加 2=1+1
6=3+3
10=5+5
14=7+7
2n=n+n
相当于提一个2出来
所以,就是等于 2n²
398=199+199
所以,它的和是 2 x 199²

2+6+10+14+...+398
=2×(1+3+5+……+399)
=2×200的平方
=80000

原式子=2*(1+3+5+……+199)
而1+3+5+…199=1+3+5+……+(2*100-1)=100^2
所以原式=100^2*2=20000

这么难不知道

1+3+5+...+(2n-1)=n²
所以 1+3+5...+199=1+3+5...+(2*100-1)=100²
又因为2+6+10+...+398=(1+3+5...+199)+(1+3+5...+199)
所以 原式=2*100²=20000

2*n²