等差数列{an}的前n项和为Sn,且a4-a2=8,S10=190(1)求通项公式(2)p,q都是正整数,ap乘以aq还是数列{an}中的项吗?请证明

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/05/23 22:49:00
等差数列{an}的前n项和为Sn,且a4-a2=8,S10=190(1)求通项公式(2)p,q都是正整数,ap乘以aq还是数列{an}中的项吗?请证明等差数列{an}的前n项和为Sn,且a4-a2=8

等差数列{an}的前n项和为Sn,且a4-a2=8,S10=190(1)求通项公式(2)p,q都是正整数,ap乘以aq还是数列{an}中的项吗?请证明
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解 (1)a4-a2=2d=8 ------------d=4
S10=10a1+[10x(10-1)]x4/2=190 ------------a1=1
故等差数列通项公式为:
an=a1+(n-1)d=1+(n-1)x4=4n-3 (n属于N+)
(2)apaq=(4p-3)(4q-3)=16pq-12(p+q)+9
=4[4pq-3(p+q)+3]-3,
4pq-3(p+q)+3N*,(8分)
ap·aq为数列{an}中的项.(10分)