如图,直线AB,CD相交于点O,OM⊥AB.（1）若∠1=∠2,求∠NOC的度数；（2）若∠1=1/4∠BOC,求∠MOD的度数
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/05/08 21:04:36
如图,直线AB,CD相交于点O,OM⊥AB.（1）若∠1=∠2,求∠NOC的度数；（2）若∠1=1/4∠BOC,求∠MOD的度数
如图,直线AB,CD相交于点O,OM⊥AB.
（1）若∠1=∠2,求∠NOC的度数；
（2）若∠1=1/4∠BOC,求∠MOD的度数
如图,直线AB,CD相交于点O,OM⊥AB.（1）若∠1=∠2,求∠NOC的度数；（2）若∠1=1/4∠BOC,求∠MOD的度数
∠1=∠2,OM⊥AB.所以∠1+∠COA=∠2+∠AON=90度
所以∠NOC=90度
（2）
∠MOD=∠MOB+∠BOD=90+∠BOD
所以求∠BOD
∠1+∠BOD=90
∠BOD+∠BOC=180
∠1=1/4∠BOC
所以∠BOD+4∠1=180
又因为∠1+∠BOD=90
所以∠BOD=60度
所以∠MOD=∠BOD+90=150度
（1）∠NOC=∠2+∠AOC
因为∠1=∠2
所以∠NOC=∠1+∠AOC=∠AOM=90
（2）∠MOD=∠BOM+∠BOD=90+∠BOD
∠1=1/4∠BOC
那么很明显3/4∠BOC=90
∠BOC=120
∠BOD=120-∠BOM=120-90=30
∠MOD=90+30=120度
1. 因为∠1=∠2
所以∠AOC+∠2=∠1=∠AOC{等式性质}
又因为OM⊥AB
所以∠AOM=90度{垂线定义}
所以∠NOC=∠AOM=90度
2.因为∠1=1/4∠BOC
所以∠1=1/3∠BOM
又因为OM⊥AB
所以∠AOM=∠BOM=90度{垂线定义}
又因为...
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1. 因为∠1=∠2
所以∠AOC+∠2=∠1=∠AOC{等式性质}
又因为OM⊥AB
所以∠AOM=90度{垂线定义}
所以∠NOC=∠AOM=90度
2.因为∠1=1/4∠BOC
所以∠1=1/3∠BOM
又因为OM⊥AB
所以∠AOM=∠BOM=90度{垂线定义}
又因为∠AOC=∠BOD{对顶角相等}
所以∠MOD=90*2/3+90=150度
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