已知圆O的半径为R,它的内接△ABC中,2R(sin2A-sin2C)=(根号二a-b)sinB成立,求△ABC面积的最大值.我等着交作业,^

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/03/28 17:44:04
已知圆O的半径为R,它的内接△ABC中,2R(sin2A-sin2C)=(根号二a-b)sinB成立,求△ABC面积的最大值.我等着交作业,^已知圆O的半径为R,它的内接△ABC中,2R(sin2A-

已知圆O的半径为R,它的内接△ABC中,2R(sin2A-sin2C)=(根号二a-b)sinB成立,求△ABC面积的最大值.我等着交作业,^
已知圆O的半径为R,它的内接△ABC中,2R(sin2A-sin2C)=(根号二a-b)sinB成立,求△ABC面积的最大值.
我等着交作业,^

已知圆O的半径为R,它的内接△ABC中,2R(sin2A-sin2C)=(根号二a-b)sinB成立,求△ABC面积的最大值.我等着交作业,^
利用正弦定理求出A,B,C的正弦和a,b,c 的关系计出三角形关于正弦的方程,即可求出最在面积.

1:由已知得(2R)2(sin2A-sin2C)=2RsinB(
2a-b),
即a2-c2=
2ab-b2.
∴cosC=
a2+b2-c22ab=
22,
∴C=
π4.S=
12absinC=
24ab=
24•4R2sinAsinB=
2R2sinAsin(
3π4-A)

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1:由已知得(2R)2(sin2A-sin2C)=2RsinB(
2a-b),
即a2-c2=
2ab-b2.
∴cosC=
a2+b2-c22ab=
22,
∴C=
π4.S=
12absinC=
24ab=
24•4R2sinAsinB=
2R2sinAsin(
3π4-A)
=2R2sinA(
22cosA+
22sinA)=R2(sinAcosA+sin2A)
=R2(
12sin2A+
1-cos2A2)=R2[
22sin(2A-
π4)+
12]≤
1+
22R2
∴当A=
3π8时,面积S有最大值1+
22R2.

收起

已知圆O的半径为R,它的内接△ABC中,2R(sin2A-sin2C)=(根号二a-b)sinB成立,求△ABC面积的最大值.我等着交作业,^ 已知圆O的半径为R,若它的内接三角形ABC中,2R*(sin^2A-sin^2C)=(√2a-b)×sinB,求C的大小,△面积最大 已知⊙O的半径为R,在它的内接三角形ABC中,有2R(sinA的平方-sinC的平方)=(根号2a-b)sinB成立求△ABC面积S的最大值 已知园O的半径为R,它的内接三角形△ABC中,2R(sin^2A+sin^2C)=((根号2)a-b)*sinB,求△ABC面积S的最大值 已知圆O的半径为R,它的内接三角形ABC中,2R(sin^2A-sin^2C)=[(√2)a-b]sinB成立.求三角形ABC面积S的最大值 已知圆o半径为r,求它的内接正三角形的内切圆的内接正方形的周长 △ABC是圆O的内接等边三角形,圆O的半径为r,求弧BC的度数 关于一道高中数学难题的解法(高手进)已知圆O的半径为R,它的内接△ABC中,2R(sin² A-sin² C)=(根号2*a-b)*sinB成立,求△ABC面积S的最大值.说明:根号2为2开平方 己知,圆O的半径为R,求它的内接正三角形ABC的内切圆的内接正方形的面积 锐角三角形abc内接于圆o,圆o的半径为r,求证正铉定理=2r 有关高一数学必修五 解三角形 的问题1、已知△ABC的周长为√2+1,且sinA+sinB=√2sinC.求:(1)AB边的长 (2)若△ABC的面积为1/6*sinC,求∠C的度数. 2、已知圆O的半径为R,它的内接三角形ABC中,有2R 已知 如图 三角形abc是圆o的内接等边三角形 原o的半径为r 求弧bc的度数 求证 三角形abc的边长为√3r(r在根号外面) 已知等边三角形ABC内接于圆O,BD为内接正十二边形的一边,CD=5倍根号2,求圆O的半径R 已知圆O的半径为R,求他的内接正三角形的内切圆的内接正方形面积 已知园O的半径为R 内接三角形ABC中存在关系2R(sinA*sinA-sinC*sinC)=(根号2*a-b)*sinb 求三角形ABC面积的最大值? 已知⊙O的半径为R,它的内接三角形ABC满足2R(sin^2A-sin^2C)=(√2a-b),sinB,求三角形面积最大值. 已知 圆O的半径为R,求它的内接正三角形,正方形及正六边形的边长之比,面积之比 已知:圆O的半径为R,求它的内接正三角形,正方形及正六边行的边长之比,与面积之比