巳知⊙O的半径为R,若它的内接△ABC中,2R(sin2A-sin2C)=(√2a-b)sinB成立.求∠C及△ABC的面积S的最大值.sin2A为sinA的平方,sin2C为sinC的平方.

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/04/19 18:58:35
巳知⊙O的半径为R,若它的内接△ABC中,2R(sin2A-sin2C)=(√2a-b)sinB成立.求∠C及△ABC的面积S的最大值.sin2A为sinA的平方,sin2C为sinC的平方.巳知⊙O

巳知⊙O的半径为R,若它的内接△ABC中,2R(sin2A-sin2C)=(√2a-b)sinB成立.求∠C及△ABC的面积S的最大值.sin2A为sinA的平方,sin2C为sinC的平方.
巳知⊙O的半径为R,若它的内接△ABC中,2R(sin2A-sin2C)=(√2a-b)sinB成立.求∠C及△ABC的面积S的最大值.
sin2A为sinA的平方,sin2C为sinC的平方.

巳知⊙O的半径为R,若它的内接△ABC中,2R(sin2A-sin2C)=(√2a-b)sinB成立.求∠C及△ABC的面积S的最大值.sin2A为sinA的平方,sin2C为sinC的平方.
2R(sin2A-sin2C)=(√2a-b)sinB
所以2R(sinA+sinC)(sinA-sinC)=(√2a-b)sinB
两边同乘2R
所以4R^2(sinA+sinC)(sinA-sinC)=(√2a-b)sinB*2R````````````①
有根据正弦定理
有a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R````````````②
②带`①有a^2-c^2=(√2a-b)b
即a^2-c^2=√2ab-b^2
所以c^2=a^2+b^2-√2ab
又根据余弦定理有c^2=a^2+b^2+2abCosC
所以COSC=-√2/2
所以∠C=135度
S=1/2*abSinC
根据正弦定理
S=2R^2*SinC
=√2R^2

2R(sin2A-sin2C)=(√2a-b)sinB
所以2R(sinA+sinC)(sinA-sinC)=(√2a-b)sinB
两边同乘2R
所以4R^2(sinA+sinC)(sinA-sinC)=(√2a-b)sinB*2R````````````①
有根据正弦定理
有a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R````````````...

全部展开

2R(sin2A-sin2C)=(√2a-b)sinB
所以2R(sinA+sinC)(sinA-sinC)=(√2a-b)sinB
两边同乘2R
所以4R^2(sinA+sinC)(sinA-sinC)=(√2a-b)sinB*2R````````````①
有根据正弦定理
有a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R````````````②
②带`①有a^2-c^2=(√2a-b)b
即a^2-c^2=√2ab-b^2
所以c^2=a^2+b^2-√2ab
又根据余弦定理有c^2=a^2+b^2+2abCosC
所以COSC=-√2/2
所以∠C=135度
S=1/2*abSinC
根据正弦定理
S=2R^2*SinC
=√2R^2 哈哈

收起

已知⊙O的半径为R,在它的内接三角形ABC中,有2R(sinA的平方-sinC的平方)=(根号2a-b)sinB成立求△ABC面积S的最大值 巳知⊙O的半径为R,若它的内接△ABC中,2R(sin2A-sin2C)=(√2a-b)sinB成立.求∠C及△ABC的面积S的最大值.sin2A为sinA的平方,sin2C为sinC的平方. 巳知⊙O的半径为R,若它的内接△ABC中,2R(sin2A-sin2B)=(√2a-b)sinB成立.求∠C及△ABC的面积S的最大值.sin2A为sinA的平方,sin2B为sinB的平方 已知圆O的半径为R,若它的内接三角形ABC中,2R*(sin^2A-sin^2C)=(√2a-b)×sinB,求C的大小,△面积最大 已知园O的半径为R,它的内接三角形△ABC中,2R(sin^2A+sin^2C)=((根号2)a-b)*sinB,求△ABC面积S的最大值 已知圆O的半径为R,它的内接△ABC中,2R(sin2A-sin2C)=(根号二a-b)sinB成立,求△ABC面积的最大值.我等着交作业,^ △ABC是圆O的内接等边三角形,圆O的半径为r,求弧BC的度数 已知圆O的半径为R,它的内接三角形ABC中,2R(sin^2A-sin^2C)=[(√2)a-b]sinB成立.求三角形ABC面积S的最大值 己知,圆O的半径为R,求它的内接正三角形ABC的内切圆的内接正方形的面积 锐角三角形abc内接于圆o,圆o的半径为r,求证正铉定理=2r 有关高一数学必修五 解三角形 的问题1、已知△ABC的周长为√2+1,且sinA+sinB=√2sinC.求:(1)AB边的长 (2)若△ABC的面积为1/6*sinC,求∠C的度数. 2、已知圆O的半径为R,它的内接三角形ABC中,有2R 已知圆o半径为r,求它的内接正三角形的内切圆的内接正方形的周长 已知⊙O的半径为R,它的内接三角形ABC满足2R(sin^2A-sin^2C)=(√2a-b),sinB,求三角形面积最大值. 关于一道高中数学难题的解法(高手进)已知圆O的半径为R,它的内接△ABC中,2R(sin² A-sin² C)=(根号2*a-b)*sinB成立,求△ABC面积S的最大值.说明:根号2为2开平方 如图,△ABC是半径为R的⊙O的内接三角形,求△ABC的边长和△OBC的外接圆半径.PS:线画的不直不好意思.速回 已知⊙O的半径为R,求它的内接正三角形的内切圆的内切正方形的周长谢谢了, 如图,已知⊙0的半径为R,求它的内接正△ABC的内切圆的内接正方形DEFG的面积 边长为2的等边三角形ABC内接于⊙O,则△ABC的内切圆半径的长为