不论X取何值,点P（X,-X²+2X）一定不在第（ ）象限.有没有更容易理解的方法？

不论X取何值,点P（X,-X²+2X）一定不在第（ ）象限.有没有更容易理解的方法？
不论X取何值,点P（X,-X²+2X）一定不在第（ ）象限.
有没有更容易理解的方法？

不论X取何值,点P（X,-X²+2X）一定不在第（ ）象限.有没有更容易理解的方法？
设-X²+2X＝Y,
则Y＝-X²+2X
＝-（X²-2X+1）+1
＝-（X-1）²+1
[此抛物线开口向下,过原点,对称轴是直线X＝1,顶点为（1,　1）]
抛物线图象不过第二象限.
所以,不论X取何值,点P（X,-X²+2X）一定不在第（二 ）象限.

一定不再第二象限
令，-X²+2X为b,x为a。
则当，-X²+2X>0时
0即a>0,b>0
当，-X²+2X<0时
x<0或x>2
则，a<0,b<0
或a>0,b<0

-x²+2x=-(x-1)²+1
当x≤0时，-x²+2x≤0
当0当x>2时，-x²+2x<0
综上所述，点P（X，-X²+2X）一定不在第二象限

x（x-2） 当x>0时 x-2 可正可负 即 x（x-2） 可正可负 p可在1、4 象限
当x<0时 x-2〈0 x（x-2）>0 即 p只能在2 象限
综上 p不可能在第3 象限

X>0时，-X²+2X可以大于0或小于0，即可以在一四象限
x<0时，-X²+2X<0，故过第三象限
综上所述，不过二象限